四川省眉山市2026年小升初模拟（二）数学试卷(解析版)

1、方程所表示的直线（       ）

A．恒过定点

B．恒过定点

C．恒过定点

D．都是平行直线

2、若，且角的终边经过点，则P点的横坐标x是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知双曲线()，其右焦点到双曲线的一条渐近线的距离为2，则双曲线的焦距为（   ）

A．

B．

C．5

D．10

4、已知，，，则（ ）

A. B. C. D.

5、函数的定义城为（   ）

A. B. C. D.

6、已知实数x，y满足条件，则的最大值（       ）

A．8

B．2

C．4

D．

7、某学生在“捡起树叶树枝，净化校园环境”的志愿活动中拾到了三支小树枝（视为三条线段），想要用它们作为三角形的三条高线制作一个三角形，经测量，其长度分别为、、，则（       ）

A．能作出一个锐角三角形

B．能作出一个直角三角形

C．能作出一个钝角三角形

D．不能作出这样的三角形

8、设，则关于的不等式的解集是（   ）

A．或

B．

C．或

D．

9、若圆锥的高等于其内切球半径长的3倍，则圆锥侧面积与球面积之比是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知等差数列的前n项和为，若，，则（       ）

A．182

B．128

C．56

D．42

11、已知函数的导函数为，且满足，则=（ ）

A.   B.   C.   D.

12、如图，双曲线的两顶点为，虚轴两端点为，两焦点为，若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为，则菱形的面积与矩形的面积的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入分别为17,14，则输出的=( )

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

14、命题“，”的否定是（   ）

A. B.

C. D.

15、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、若数列满足：，，而数列的前项和数值最大时，的值为（ ）

A．6 B．7  

C．8   D．9

17、为了进一步提升员工素质，某公司人力部门从本公司2600名一线员工中随机抽取100人，进行理论知识和实践技能两项测试（每项测试结果均分为三等），取得各等级的人数如下表：

已知理论知识测试结果为的共40人．在参加测试的100人中，从理论知识测试结果为或，且实践技能测试结果均为的人中随机抽取2人，则这2人理论知识测试结果均为的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、原命题“设、、，若则”的逆命题、否命题中，真命题的个数是(  )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

19、设函数，其中.若，且相邻两个零点之间的距离大于，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

21、终边落在第四象限内的角的集合可表示为______________.

22、如图，为了测定河两岸点与点间的距离，在点同侧的河岸选定点，测得，，，则点与点间的距离为__________m.

23、已知数列的通项公式为，则的最简表达式为_________．

24、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，下列结论中正确的选项有_______

①若A，则；

②若，则△ABC可能为等腰三角形或直角三角形；

③若，则△ABC定为直角三角形；

④若且该三角形有两解，则b的取值范围是（）；

25、设函数

①若，则的最小值为 ；

②若恰有2个零点，则实数的取值范围是 ．

26、已知函数，若不等式恒成立，则实数的取值范围为______．

27、如图，四棱锥的底面是边长为a的菱形，平面平面，为的中点.

求证：平面平面.

28、已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）设，若函数有两个极值点，，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

29、不等式

（1）若不等式的解集为，求的值；

（2）若不等式的解集为R，求的取值范围．

30、如图，已知椭圆和抛物线，点P在y轴上且位于椭圆的上方.过点P且不与y轴重合的直线l交椭圆于两个不同的点A，B，交抛物线于点M .记P的纵坐标为b（b ＞1）.

（Ⅰ）求直线l斜率k的取值范围（用a，b表示）;

（Ⅱ）若点A，M 是线段BP的三等分点（点A在点M 上方），求a的取值范围.

31、设函数 .

（1）求函数的周期和单调递增区间；

（2）当时，求函数的最大值.

32、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线E：的准线经过点.

(1)直线OP与抛物线E的另一个交点为Q，求抛物线E在点Q处的切线方程；

(2)对（1）中的Q，设M为抛物线E上的点，满足，求点M的坐标.