四川省泸州市2026年小升初模拟（一）数学试卷(解析版)

1、若函数，则的定义域为（    ）

A．

B．

C．

D．

2、下面给出的命题中：

（1）已知函数，则；

（2）“”是“直线与直线互相垂直”的必要不充分条件；

（3）已知随机变量服从正态分布，且，则；

（4）已知圆，圆，则这两个圆恰有两条公切线.

其中真命题的个数为

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

3、下列各式正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若，，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知椭圆）的焦距为2c，F为右焦点，直线与椭圆C相交于A，B两点，是等腰直角三角形．若记椭圆C上任一点Q到抛物线的焦点P的距离最大值为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在分制乒乓球比赛中，每赢一球得分，当某局打成后，每球交换发球权，先多得分的一方获胜，该局比赛结束．甲乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为，乙发球时乙得分的概率为，各球的结果相互独立．在某局打成后，甲先发球，则乙以获胜的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知

虚数单位，则

（   ）

A. 0   B. 1   C.

  D.

9、在数列中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若不等式组表示的区域，不等式表示的区域为，向区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域中芝麻数为（ ）

A．150   B．114   C．70   D．50

11、设P为直线上一点，过P作圆的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为（       ）

A．

B．0

C．

D．

12、已知是等比数列，且，则（ ）

A.   B.   C.   D.

13、已知函数的极大值为4，若函数在上的极小值不大于，则实数的取值范围是

A.   B.

C.   D.

14、已知椭圆的左顶点和上顶点分别为，若的垂直平分线过的下顶点，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知是定义在上的单调函数，是的导函数，若对都有，则方程的解所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、函数的零点所在的大致区间是

A.   B.   C.   D.

17、设函数满足对任意的，都有，且，则（ ）

A. 2016   B. 2017   C. 4032   D. 4034

18、已知集合A中有10个元素，B中有6个元素，全集U有18个元素，。设集合有个元素，则的取值范围是

A．，且

B．，且

C．，且

D．，且

19、设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果且，那么称k是集合A的一个“好元素”．给定集合S＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有（ ）

A．2个

B．4个

C．6个

D．8个

20、设函数，则（  ）

A. 在单调递增，其图像关于直线对称

B. 在单调递增，其图像关于直线对称

C. 在单调递减，其图像关于直线对称

D. 在单调递减，其图像关于直线对称

21、已知圆台下底面的半径为，高为，母线长为，则圆台的体积为______．

22、已知函数是定义在区间上的偶函数，它在区间上的图像是如图所示的一条线段，则不等式的解集为__________．

23、若圆C过点且与圆相切于点，则圆C的方程为_______．

24、将矩形绕边旋转一周得到一个圆柱，，，圆柱上底面圆心为，为下底面圆的一个内接直角三角形，则三棱锥体积的最大值是_______.

25、_________.

26、某校一次高三年级数学检测，经抽样分析，成绩近似服从正态分布，且，若该校1800学生参加此次检测，估计该校此次检测成绩不低于99分的学生人数为___________.

27、某校高一年级某次数学竞赛随机抽取名学生的成绩，分组为，统计后得到频率分布直方图如图所示：

（1）试估计这组样本数据的众数和中位数(结果精确到)；

（2）年级决定在成绩中用分层抽样抽取人组成一个调研小组，对髙一年级学生课外学习数学的情况做一个调查，则在这三组分別抽取了多少人？

（3）现在要从(2)中抽取的人中选出正副个小组长，求成绩在中至少有人当选为正、副小组长的概率.

28、甲､乙两人在相同条件下各打靶10次，每次打靶的成绩情况如图所示：

（1）请填写下表：

（2）从下列三个不同角度对这次测试结果进行分析：

①从平均数和中位数相结合看，谁的成绩好些？

②从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看，谁的成绩好些？

③从折线图中两人射击命中环数的走势看，谁更有潜力？

29、已知函数.

（1）若的值域为，求的值；

（2）巳，是否存在这祥的实数，使函数在区间内有且只有一个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

30、已知函数，为方程的解集．

（1）求；

（2）证明：当，．

31、如图甲，在平面四边形中，已知，，，，现将四边形沿折起，使平面平面（如图乙），设点、分别为棱、的中点.

（1）求证：平面；

（2）设，求三棱锥的体积.

32、已知函数，函数在上存在两个零点.

(1)求的单调区间；

(2)证明：.