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1、向量
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．0
D．6
2、某大学数学系的一､二､三､四年级的人数比为4：3：2：1，要用分层抽样的方法从中抽取一个容量为200的样本，则应抽取的三年级学生的人数为（ ）
A．80
B．40
C．60
D．20
3、某单位对某村的贫困户进行“精准扶贫”，若甲、乙贫困户获得扶持资金的概率分别为
和
，两户是否获得扶持资金相互独立，则这两户中至少有一户获得扶持资金的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、在
ABC中，
所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=
,
=
,则ABC的面积为
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知函数
是定义域为
的偶函数，且
在
上单调递减，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、函数
的定义域是 ( )
A. [0，
) B. [0，] C. [1，) D. [1，]
7、设命题
：函数
在
上为单调递增函数；命题
：函数
为奇函数，则下列命题中真命题是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
，
为
的反函数.若
，那么与在同一坐标系内的图像可能是 （ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知在等比数列
中，
，
，则
（ ）
A．486
B．324
C．162
D．81
10、定义集合运算：
，设集合
，
，则集合
的所有元素之和为
A．1
B．0
C．
D．
11、已知奇函数在区间
上单调递增，且满足
，则不等式
的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、设全集U=R，
，那么如图中阴影部分表示的集合为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、设向量
，
，且
，则实数
的值是（ ）
A．
B．
C．1
D．
14、若复数z满足
为虚数单位
，则
A. 
B. 
C. 2 D. 1
15、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点
在双曲线的右支上，点
为
的中点，
为坐标原点，
,
,
的面积为
，则该双曲线的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知关于
的不等式
的解集为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、从正方体的8个顶点中选取4个作为顶点，可得到四面体的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：( )
①
·
＝·；②(·)·
＝·(·)；③·(＋)＝·＋·；④由·＝· (≠0)，可得＝.
则正确的结论有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
19、设函数的定义域为R，且
，当
时，
，若对任意
，都有
，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、以边长为2的正方形一边所在直线为轴旋转一周，所得到的几何体的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、正方体
的棱长为
，则点
到平面
的距离是__________
22、用数学归纳法推断
时，正整数n的第一个取值应为__________．
23、已知函数
．若在区间
上单调递减，则
的一个取值可以为_________．
24、已知
，
，则
___________（用
，
表示）
25、如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是
的中点，则直线
到平面
的距离为_______．
26、已知直线
被双曲线
的两条渐近线所截得的线段的长度恰好等于其一个焦点到渐近线的距离，则此双曲线的离心率为_____
27、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1,3,6,10，…由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1,4,9,16,…，这样的数为正方形数.
某同学模仿先贤用石子摆出了如下图3的图形，图3中的2,5,7,9,…，这些数能够表示成梯形，将其称为梯形数.
（1）请写出梯形数的通项公式
（不要求证明），并求数列
的前
项和
;
（2）若
，数列
的前项和记为
，求证：
.
28、在
中，角
的对边分别为
，已知
（1）求角
;
（2）若
，求
的值.
29、甲、乙、丙等6名同学站成一排照相.
(1)甲、乙、丙3名同学相邻的排法共有多少种？
(2)甲、乙、丙3名同学均不相邻的排法共有多少种？
30、已知抛物线
的焦点
与双曲线
的一个焦点重合．
（1）求抛物线
的标准方程：
（2）若过抛物线的焦点的直线
交抛物线于
，
两点，且
，求直线的方程．
31、设直线
（I）证明
与
相交；
（II）证明与的交点在椭圆
上.
32、已知椭圆
的离心率为，椭圆C的长轴长为4.
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线
与椭圆C交于
两点，是否存在实数k使得以线段
为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
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