1、已知命题,
,则p的否定是( )
A. B.
C. D.
2、已知数列满足
,其首项
,若数列
是单调递增数列,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
3、已知函数为偶函数,且在
上单调递增,
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
4、已知为虚数单位,且复数
满足
则复数
在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5、若定义在实数集上的
满足:
时,
,对任意
,都有
成立.
等于( )
A. B.
C.
D.
6、设a=(x,2y,3),b=(1,1,6),且a∥b,则x+y等于( )
A.
B.
C.
D.2
7、奥运会跳水比赛中共有名评委给出某选手原始评分,在评定该选手的成绩时,去掉其中一个最高分和一个最低分,得到
个有效评分,则与
个原始评分(不全相同)相比,一定会变小的数字特征是( )
A.众数
B.方差
C.中位数
D.平均数
8、若关于的方程
有解,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
9、已知,
是两条不同的直线,
,
是两个不重合的平面,则下列命题中正确的是( )
A.若,
,则
B.若
,
,则
C.若,
,
,则
D.若
,
,
,则
10、某校对该校800名高一年级学生的体重进行调查,他们的体重都处在A,B,C,D四个区间内,根据调查结果得到如下统计图,则下列说法正确的是( )
A.该校高一年级有300名男生
B.该校高一年级学生体重在C区间的人数最多
C.该校高一年级学生体重在C区间的男生人数为175
D.该校高一年级学生体重在D区间的人数最少
11、在等差数列中,
,
且
,
为数列
的前n项和,则使
的
的最大值为( ).
A. 31 B. 32 C. 33 D. 34
12、已知函数是
上的减函数,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
13、如图,网格纸上小正方形边长为,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为
A.
B.
C.
D.
14、已知,则
A. B.
C.
D.
15、已知曲线在
处的切线与
,
轴分别交于
,
两点,若
的面积为
,则正数
的值为( )
A.1 B. C.2 D.4
16、下列函数中,在区间上是增函数的是( )
A. B.
C.
D.
17、设随机变量X~B(n,p),E(X)=12,D(X)=4,则n与p的值分别为 ( )
A.18, B.12,
C.18,
D.12,
18、已知三棱锥中,
,
,
两两垂直,且长度相等.若点
,
,
,
都在半径为
的球面上,则球心到平面
的距离为( )
A. B.
C.
D.
19、在等比数列中,“
”是“
”的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
20、如图,在正方体中,与直线
互为异面直线的是( )
A.
B.
C.
D.
21、已知,则
__________.
22、若向量与向量
共线,则
______.
23、在三棱锥中,
.若三棱锥
的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积为__________.
24、已知函数,直线
分别交函数
和
的图象于点A和点B.若对任意
都有
成立,则实数m的取值范围是________.
25、设函数.若
,则a=_________.
26、函数,
且
必过定点_________.
27、已知集合,
,求:
(1);
(2).
28、在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,C=,a=5,△ABC的面积为10
.
(1)求b,c的值;
(2)求cos(B-)的值.
29、设函数,
为常数.
(1)若为偶函数,求
的值;
(2)设,
,
为减函数,求实数
的取值范围.
30、求证:=
.
31、已知斜率为的直线
与离心率为
的椭圆
交于不同的两点
,
.当
且线段
的中点为
时,
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆上存在点
使得(
为坐标原点)
,求
的面积.
32、等差数列中
.
(1)求的通项公式及前
项和
;
(2)设,求数列
的前
项和
.