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随时随地学习
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1、若集合
，
，
，则集合
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2、高一､1班有学生54人，高一､2班有学生42人，用分层抽样的方法从这两个班中抽出一部分人组成
方队，进行会操比赛，则高一､1班和高一､2班分别被抽取的人数是（ ）
A．9､7
B．15､1
C．8､8
D．12､4
3、从1，2，3，4，5中任取两个不同的数字，则所抽取的两个数字之和能被3整除的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
（
）的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中各项的二项式系数和为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、以下四个结论：① 正棱锥的所有侧棱都相等；②直棱柱的侧面都是全等的矩形；③圆柱的母线垂直于底面；④用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形.其中，正确的结论的个数为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、“
”是“双曲线
的渐近线为
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7、数列
为等差数列，若
，则
（ ）
A．8
B．9
C．10
D．12
8、下列命题：①若
，且
，则
为纯虚数；②
，则
且
；③
，则或
；④
，则
；其中正确的命题有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
9、设
，
，则“
”是“
”的 （ ）
A.充要条件 B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
10、某三棱锥
的三视图如图所示，P，A，B，C在三视图中所对应的点分别为
为棱
的中点，E为棱
的中点，则面
与面
所成锐二面角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
在
是增函数，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设
，则“
”是直线
与直线
平行的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
13、计算:
( )
A.8 B.10 C.12 D.16
14、已知集合A={x|x＜1}，B={x|3x＜1}，则（ ）
A. A∩B={x|x＜0}
B. A∪B=R
C. A∪B={x|x＞1}
D. A∩B=
15、已知关于x的不等式组
仅有一个整数解，则k的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
，则
等于（ ）
A．
B．
C.
D．
17、如图，在△ABC中，AB=2
，BC=2
，AC=2
，E、F、G分别为三边中点，将△BEF，△AEG，△GCF分别沿EF、EG、GF向上折起，使A、B、C重合，记为S，则三棱锥S–EFG的外接球面积为（ ）
A.14π B.15π C.
π D.2
π
18、已知函数
f(x)＝|kx-2|-g(x)(k＞0)在(0，+∞)上有3个不同的零点，则k的取值范围是（ ）
A.(0，4) B.(1，+∞) C.(0，1)∪(1，+∞) D.(0，1)∪(1，4)
19、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取名学生．
A．10
B．15
C．20
D．25
20、若椭圆
的离心率
，则实数
的值为 （ ）
A. 
B. 
C. 或 D. 
或
21、用更相减损术可求得437与323的最大公约数为__________．
22、若点
关于x轴的对称点为
，则
___________，
___________，
___________.
23、计算：（2018）0+3×
（lg4+lg25）的值是_____．
24、已知复数
(i为虚数单位)，则|z|=_____.
25、已知向量
，
，则
________．
26、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地.”请问前三天走了______里.
27、已知抛物线
，且
，
，
三点中恰有两点在抛物线
上，另一点是抛物线的焦点．
（1）求证：
、
、
三点共线；
（2）若直线
过抛物线的焦点且与抛物线交于
、
两点，点到
轴的距离为
，点到
轴的距离为
，求
的最小值．
28、已知等比数列
的首项
,数列前
项和记为
.
(1) 若
，求等比数列的公比
；
(2) 在(1)的条件下证明:
；
(3) 数列前项积记为
，在(1)的条件下判断
与
的大小,并求为何值时, 取得最大值.
29、
的内角
的对边分别为
，已知
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若的周长为
，面积为
，求
.
30、已知椭圆
的左､右焦点分别为
，
，且椭圆
过点
，离心率
，
为坐标原点，过且不平行于坐标轴的动直线
与有两个交点
，
，线段的中点为
.
（1）求的标准方程；
（2）记直线
的斜率为
，直线的斜率为
，证明：
为定值；
（3）
轴上是否存在点
，使得
为等边三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
31、已知函数
.
（Ⅰ）若
时， 
，求
的最小值；
（Ⅱ）设数列
的通项
，证明： 
.
32、已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足
，
，
．
（1）求
、
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）证明：对一切正整数，有
．
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