四川省雅安市2026年小升初模拟（三）数学试卷(解析版)

1、设曲线在点处的切线与直线垂直，则a等于（       ）

A．

B．

C．1

D．－1

2、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、复数（ ）

A． B．   C．   D．

4、命题“，”的否定是（   ）

A.，

B.，

C.，

D.，

5、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在等差数列{an}中，已知a5=3，a9=6，则a13=（ ）

A.9 B.12 C.15 D.18

7、已知正项数列中，，，，则等于

A．

B．4

C．8

D．16

8、函数的图像可以由函数的图像经过

A. 向右平移个单位长度得到   B. 向右平移个单位长度得到

C. 向左平移个单位长度得到   D. 向左平移个单位长度得到

9、变量x，y的线性相关系数为，变量m，n的线性相关系数为，下列说法错误的是（   ）

A．若，则说明变量x，y之间线性相关性强

B．若，则说明变量x，y之间的线性相关性比变量m，n之间的线性相关性强

C．若，则说明变量x，y之间的相关性为正相关

D．若，则说明变量x，y之间线性不相关

10、若直线与平行，则的值为（       ）

A．2

B．1或3

C．3

D．2或3

11、某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市（ ）

A.70家   B.50家 C.20家   D.10家

12、对任意实数，在以下命题中，正确的个数有（       ）

①若，则；             ②若，则；

③若，则；             ④若，则

A．

B．

C．

D．

13、已知对任意实数都有，，若不等式（其中）的解集中恰有两个整数，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

14、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在中，下列命题正确的个数是（       ）

①；②；③若，则为等腰三角形；④，则为锐角三角形．

A．1

B．2

C．3

D．4

16、关于的不等式组则的最大值是（ ）

A. 3   B. 5   C. 7   D. 9

17、已知，则的最大值为（  ）

A.   B. 2   C.   D.

18、条件：，条件：，若是的充分而不必要条件，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数，则（   ）

A. B. C. D.

20、已知，，那么等于（   ）

A. B. C. D.

21、函数的定义域是_______________.

22、函数的图像向左平移个单位长度后对应的函数是奇函数，函数若关于的方程在内有两个不同的解，则的值为__________

23、已知等比数列的前n项和为，且，，则__________．

24、设为锐角, 若,则的值为 ．

25、在处的切线方程为__________.

26、已知实数， 满足则的最大值为__________．

27、如图是函数一个周期内的图象，将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象.

（1）求函数和的解析式；

（2）若，求的所有可能的值；

（3）求函数（为正常数）在区间内的所有零点之和.

28、已知圆，过点作的异于轴的切线，过点作的异于轴的切线.设与交于点，记的轨迹为.

（1）求的方程；

（2）已知，在点处的切线交直线于点，过原点与平行的直线交于点.证明：以为直径的圆截轴的弦长为定值.

29、在中，、、分别是角、、的对边，已知向量，，且.

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）若，求边的最小值.

30、现有甲、乙两个规模一致的大型养猪场，均养有1万头猪．根据猪的体重，将其分为三个成长阶段，如下表：

根据以往经验，两个养猪场内猪的体重均近似服从正态分布．由于我国有关部门加强对大型养猪场即将投放市场的成年期的猪的监控力度，高度重视其质量保证，为了养出健康的成年期的猪，甲、乙两个养猪场引入两种不同的防控及养殖模式．已知甲，乙两个养猪场内一头成年期的猪能通过质检合格的概率分别为．

（1）试估算各养猪场三个阶段的猪的数量；

（2）已知甲养猪场出售一头成年期的猪，若为健康合格的猪，则可盈利400元，若为不合格的猪，则亏损200元；乙养猪场出售--头成年期的猪，若为健康合格的猪，则可盈利500元，若为不合格的猪，则亏损100元记为甲，乙养猪场各出售一头成年期的猪所得的总利润，求随机变量的分布列，假设两个养猪场均能把成年期的猪售完，求两个养猪场的总利润的期望值．

（参考数据：若，则）

31、已知椭圆C：（）的左右焦点分别为，，离心率为，椭圆C上的一点P到，的距离之和等于4.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设，过椭圆C的右焦点的直线与椭圆C交于A，B两点，若满足恒成立，求m的最小值.

32、已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若恒成立，求α的取值范围.