四川省乐山市2026年小升初模拟（2）数学试卷(解析版)

1、设复数满足，则（ ）

A． B． C．   D．

2、若，，，，则（   ）

A. B.

C. D.

3、不等式的解集是区间的子集，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、数列的前10项和为(       )

A．

B．

C．

D．

5、若是双曲线上关于原点对称的两点，点是双曲线的右支上位于第一象限的动点，记的斜率分别为，且，则双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、以两点和为直径端点的圆的方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、要得到函数的图象，只需将函数图象（ ）

A．向右平移的单位

B．向右平移的单位

C．向左平移的单位

D．向左平移的单位

9、若，则“”是“”的（   ）

A.充分条件 B.必要条件

C.既不是充分条件也不是必要条件 D.充要条件

10、已知异面直线所成的角为，则过空间任意一点可作与所成的角都是的直线有多少条（   ）

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

11、已知中有，，且，则边上的中线所在直线方程为　　

A．

B．

C．

D．

12、将曲线绕原点顺时针旋转角后第一次与轴相切，则（   ）

A. B. C. D.

13、在中，角的对边分别为，且， ，则角等于(　　)

A.   B. 或   C.   D.

14、三棱锥中，，是斜边的等腰直角三角形，则以下结论中：

①异面直线与所成的角为90°；②直线平面；

③平面平面；④点到平面的距离是.

其中正确的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

15、的内角,,的对边分别为,,.若，则角（ ）

A. B. C. D.

16、已知点为抛物线： 的焦点. 若过点的直线交抛物线于，两点， 交该抛物线的准线于点，且，，则

A．

B．0

C．1

D．2

17、已知集合，则集合的非空真子集的个数（ ）

A．16个

B．15个

C．14个

D．8个

18、若一个三位数的各个数位上的数字之和为，则我们称是一个“数”，例如“，”都是“数”.那么“数”的个数共有（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

19、已知双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的离心率e为 ( )

A.2 B.3 C. D.

20、已知函数，，，，则“”是“与表示同一函数”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、某地为了保持水土资源，实行退耕还林，如果2018年退耕8万公顷，以后每年比上一年增加10%，那么2023年需退耕____________.

22、已知球的半径为1，则球的表面积为______.

23、执行如图所示的程序框图，则输出的值为____.

24、命题“若实数，满足或，则”的否命题是__．

25、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中提到了一种名为“刍甍[chúméng]”的五面体（如图），四边形为矩形，棱∥，若此几何体中，，，和都是边长为的等边三角形，则此几何体的表面积为______________.

26、已知四棱锥的底面是菱形，，平面，且，点是棱的中点，在棱上，若，则直线与平面所成角的正弦值为__________．

27、已知曲线的参数方程是（是参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线:的极坐标方程是=2，正方形ABCD的顶点都在上，且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）.

(Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标；

(Ⅱ)设P为上任意一点，求的取值范围.

28、已知数列的前n项和为Sn，Sn＋1＝4an，n∈N*，且

(1)证明：是等比数列，并求的通项公式；

(2)在①bn＝an＋1－an；②bn＝log2；③，这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并加以解答．已知数列{bn}满足_________，求{ bn }的前n项和

29、已知点M是椭圆C：上一点，F1，F2分别为C的左、右焦点，且|F1F2|＝4，∠F1MF2＝60°，的面积为.

(1) 求椭圆C的方程；

(2) 设P为椭圆C上的动点，求取值范围；

(3) 设Q为椭圆C与焦点F1，F2不共线点，若面积小于，求点Q横坐标的取值范围.

30、已知函数.

（1）当a=1时，讨论f（x）的单调性；

（2）当x≥0时，f（x）≥x3+1，求a的取值范围.

31、《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图阳马中.平面.点在侧棱上，.

（1）证明:平面；

（2）求二面角的余弦值

32、如图所示，等腰梯形中，，，，为中点，与交于点，将沿折起，使点到达点的位置（平面）．

（1）证明：平面平面；

（2）若，试判断线段上是否存在一点（不含端点），使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．