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1、在
中，若
，且
，则的形状为（ ）．
A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形
C. 正三角形或直角三角形 D. 正三角形
2、已知函数
的导函数为
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、甲乙两人进行扑克牌积分比赛．比赛规则为：甲乙两人先各抽三张扑克牌，每局比赛双方同时各出一张牌，牌大者得
分，牌小者得
分，牌一样大两人各得
分，每张牌只能出一次，共比赛三局．若甲抽到的三张扑克牌分别是
，乙抽到的三张扑克牌分别是
，且这六张扑克牌的大小顺序为
，则三局比赛结束后甲得
分的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若圆
与y轴交于A，B两点，则
（ ）
A．2
B．4
C．
D．
5、在直三棱柱
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数
，若a、b、c互不相等，且f (a) = f (b) = f (c)，则
的取值范围是（ ）
A. (1，2 017) B. (1，2 018)
C. [2，2 018] D. (2，2 018)
7、设单位向量
满足
，则向量的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
是正项等比数列
的前
项和，若
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、命题
：“直线
，
平行”是“直线，共面”的充分条件；命题
：由归纳推理得到的结论一定正确，则下列命题为假命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知抛物线
与双曲线
有共同的焦点
，
为坐标原点，
在
轴上方且在双曲线上，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在如图所示的程序框图中，输出值是输入值的，则输入的
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
，
，
，若A，
，
三点共线，则
（ ）
A．
B．
C．
D．2
13、一艘轮船从A出发，沿南偏东
的方向航行40海里后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东35°的方向航行了
海里到达海岛C．如果下次航行直接从A出发到C，此船航行的方向和路程（海里）分别为（ ）
A.北偏东
，
B.北偏东
，
C.北偏东，
D.北偏东，
14、设函数
若
，则
等于（ ）
A.1 B.
C.
D.
15、在△ABC中，若
，c=3，∠B=30°，则
=（ ）
A.
B.
C.
D.1
16、若
是定义在
上的函数，则“
”是“函数为奇函数”的 （ ）
A. 必要不充分条件 B. 充要条件
C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
17、若函数
在区间
上为减函数，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知双曲线
:
的左、右焦点分别为
、
.若双曲线的右支上存在点
，使
，并且
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数
，则
的值是（ ）
A．
B．3
C．
D．
21、在锐角△
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,若
，则
的取值范围是______．
22、已知集合
，
，则
=________________
23、在棱长为1的正方体
中，点
到平面
的距离为______．
24、已知是两个不共线的向量，若它们起点相同，
三向量的终点在一条直线上，则实数
__________.
25、如图，半径为1的扇形AOB的圆心角为120°，点C在弧
上，且∠COB＝30°．若
＝λ
＋2μ
，则
＝______．
26、已知
是周期为2的奇函数，当
时，
，则
的值为
________.
27、已知抛物线
的焦点为
.
（1）求
.
（2）斜率为1的直线过点，且与抛物线交于
两点，求线段的长.
28、在
中，角
所对的边分别为
，且其
.
（1）求
的值；
（2）若
，垂足为
，且
，求
的取值范围.
29、（1）解不等式
.
（2）设
表示
的解集；
表示不等式
对任意
恒成立的的集合，求
；
（3）设关于
的不等式
的解集为，试探究是否存在自然数，使得不等式
与
的解都属于，若不存在，说明理由.若存在，请求满足条件的的所有的值.
30、如图，四棱锥
的底面ABCD是正方形，
平面ABCD，
，E是SD上的点，且
.
(1)求证：
；
(2)若点B到平面ACE的距离为
，求实数
的值.
31、已知偶函数
的最大值为3，其图象与直线
的某两个交点的横坐标为
，且
的最小值为
．
（1）求函数
的解析式，并写出单调递减区间；
（2）设函数
，求
在区间
上的值域．
32、椭圆
的两个焦点分别为
，
，离心率为
，
为椭圆
上任意一点，不在轴上，
的面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线
与椭圆相交于M，N两点，设点
，求证：直线
，
的斜率之和
为定值，并求出定值.
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