青海省玉树藏族自治州2026年中考模拟（1）数学试卷含解析

1、已知命题，命题，则下面判断正确的是（ ）

A．假真     B．“”为真

C．“”为真 D．“”为真

2、老师提出的一个关于引力波的问题需要甲、乙两位同学回答，已知甲、乙两位同学能正确回答该问题的概率分别为0.4与0.5，在这个问题已被解答的条件下，甲乙两位同学都能正确回答该问题的概率为（   ）

A．   B．   C．   D．

3、从区间和内分别选取一个实数，，得到一个实数对，称为完成一次试验．若独立重复做次试验，则的次数的数学期望为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、从内任取一个实数，则“”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、执行如图所示的程序框图，若输入，，则输出的为

A．

B．

C．

D．

6、已知，设函数的零点为，的零点为，则的取值范围是 (  )

A. B. C. D.

7、若关于x的方程的一个根为，则的值是（       ）

A．-30

B．30

C．-150

D．150

8、已知，均为锐角，，，则（       ）

A．

B．或

C．

D．

9、2020年是“干支纪年法”中的庚子年.“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅、…癸酉，甲戌、乙亥、丙子、…癸未，甲申、乙酉、丙戌、…癸巳，….共得到60个组合，周而复始，循环记录.今年国庆节是小明10岁生日，那么他80岁生日时的年份是“干支纪年法”中的（ ）

A．己亥年

B．戊戌年

C．庚戌年

D．辛丑年

10、函数的图象大致形状是（   ）

A. B.

C. D.

11、在数列中，，且有，则（   ）

A. B. C. D.

12、已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为3，则点到另一焦点的距离为（       ）

A．1

B．3

C．5

D．7

13、若函数，则的单调递增区间为（ ）

A. B. C. D.

14、当时，函数取得最小值，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

15、设复数,其中为虚数单位,则（   ）

A. B. C. D.

16、某校从1200名学生中抽取50名学生进行问卷调查，如果采用系统抽样的方法，将这1200名学生从1开始进行编号，已知被抽取到的号码有15，则下列号码中被抽取到的还有（       ）

A．135

B．125

C．35

D．75

17、以下几个关系中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于1，点E，F分别是，的中点，则的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

19、函数，则方程解的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

20、设是椭圆上的点，若是椭圆的两个焦点，则等于（  ）

A. 4   B. 5   C. 8   D. 10

21、若（为虚数单位）为纯虚数，则实数的值为______.

22、书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折 优惠}②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九 折；③一次性购书超过200元，一律按原价打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是____ 元．

23、已知，则__________．

24、已知，，且，则______.

25、设不共线，，若A，B，D三点共线，则实数p＝________.

26、过三点，，的圆的方程为________.

27、阿克苏冰糖心苹果主要产地位于天山托木尔峰南麓，因为冬季寒冷，所以果品生长期病虫害发生少，加上昼夜温差大、光照充足，用无污染的冰川雪融水浇灌、沙性土壤栽培、高海拔的生长环境，使苹果的果核部分糖分堆积成透明状，形成了世界上独一无二的“冰糖心”，某果园秋季新采摘了一批苹果，从中随机加取50个作为样本，称出它们的重量（单位：克），将重量按照进行分组，得到频率分布直方图如图所示（同一组中的数据以该组区间的中点值为代表）．

(1)估计这批苹果中每个苹果重量的平均数、中位数、众数；

(2)该果园准备把这批苹果销售出去，据市场行情，有两种销售方案：

方案一：所有苹果混在一起，价格为3元/千克；

方案二：将不同重量的苹果分开，重量不小于160克的苹果的价格为4元/千克，重量小于160克的苹果的价格为2.4元/千克，但每1000个苹果果园需支付10元分拣费．

试比较分别用两种方案销售10000个苹果的收入高低．

28、如图，在正四棱柱，中，．

（1）求异面直线与所成角的大小；

（2）若是线段上（不含线段的两端点）的一个动点，请提出一个与三棱锥体积有关的数学问题（注：三棱锥需以点和已知正四棱柱八个顶点中的三个为顶点构成）；并解答所提出的问题．

29、已知函数，.

（1）当时，求函数的解析式；

（2）当时，求函数的解析式.

30、给定函数，若存在实数对，使得对定义域内的所有，恒成立，则称为“函数”.

（1）判断函数，是不是“函数”；

（2）若是一个“函数”，求所有满足条件的有序实数对；

（3）若定义域为的函数为“函数”,且存在满足条件的有序实数对，当时,函数的值域为，求当时, 函数的值域

31、某工程队共有500人，要建造一段6000米的高速公路，工程需要把500人分成两组，甲组的任务是完成一段4000米的软土地带，乙组的任务是完成剩下的2000米的硬土地带，据测算，软、硬土地每米的工程量是30工（工为计量单位）和40工.

（1）若平均分配两组的人数，分别计算两组完工的时间，并求出此时全队的筑路工期；

（2）如何分配两组的人数会使得全队的筑路工期最短？

32、正四棱锥中，底面正方形的边长为，点是底面中心..且的中点.

（1）求；

（2）若求