福建省泉州市2026年小升初模拟（1）数学试卷(解析版)

1、已知数列{an}的通项公式an=log(n+1)(n+2)，则它的前30项之积是（       ）

A．

B．5

C．6

D．

2、使得成立的最小正整数n的值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知平面平面，点，点，又，过三点确定的平面为，则是（       ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

5、如图，把一个体积为、表面涂有灰漆的正方体木块锯成64个体积为的小正方体，从中任取一块，则这1块至少有一面涂漆的概率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、已知是离心率为的双曲线的右支上一点，则到直线的距离与到点的距离之和的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知圆经过两点，，且圆心在直线上，则圆的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，，交其准线于点，准线与对称轴交于点，若，且，则此抛物线的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、指数函数在上的最大值与最小值的和为，则（　　）

A. B. C.或 D.

10、已知，且，则下列不等式中恒成立的是（   ）

A. B.

C. D.

11、已知，且，则等于（ ）

A.   B.  

C.   D.

12、已知随机变量，有下列四个命题：

甲： 乙：

丙： 丁：

如果只有一个假命题，则该命题为（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

13、在中，，，，则为（ ）

A．

B．

C．或

D．

14、已知，则的最大值为（ ）

A．2

B．4

C．6

D．8

15、是虚数单位，复数在复平面上对应的点位于（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

16、已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

17、已知、分别为双曲线的左、右焦点，过作轴的垂线交双曲线于、两点，若的平分线过点，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知a，，，则的最大值为（   ）

A.18 B.9 C. D.

19、函数的定义域为（   ）

A. B.

C. D.

20、已知实数，实数， 满足不等式组，若目标函数的最大值等于，则的值是

A.   B.   C.   D.

21、已知向量，，若，则_______．

22、在中，点D是边BC上一点，且，.，，则DC=___________.

23、己知函数，其中在一个周期内，当时，函数取得最大值；当时，函数取得最小值.该函数的解析式为__________.

24、在平面直角坐标系xOy中，点M在直线上，点P在函数的图像上，直线与函数的图像交于点Q，若对于函数的图像上的任意一点P，恒成立，则点M横坐标的取值范围是________；

25、已知“命题p：(x－m)2>3(x－m)”是“命题q：x2＋3x－4<0成立”的必要不充分条件，则实数m的取值范围为________________．

26、已知倾斜角为的直线与直线垂直，则___________．

27、在平面直角坐标系中，直线过点．

(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；

(2)若直线l分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于A、B点，当面积最小时，求直线l的方程．

28、已知点P和非零实数λ，若两条不同的直线，均过点P，且斜率之积为λ，则称直线，是一组“共轭线对”，如直线和是一组“共轭线对”，其中O是坐标原点．

(1)已知，是一组“共轭线对”，且直线，求直线的方程；

(2)已知点、点和点分别是三条倾斜角为锐角的直线PQ，QR，RP上的点（A，B，C与P，Q，R均不重合），且直线PR，PQ是“共轭线对”，直线QP，QR是“共轭线对”，直线RP，RQ是“共轭线对”，求点P的坐标；

(3)已知点，直线，是“共轭线对”，当的斜率变化时，求原点O到直线，的距离之积的取值范围．

29、某机构为了解当地老年人对于去养老机构养老的态度，随机从该地区调查了300位老年人，结果如下：

(1)能否有99.9%的把握认为该地区的老年人是否愿意去养老机构养老与性别有关？

(2)用这300位老年人对于去养老机构养老的态度的频率估计该地区老年人对于去养老机构养老的态度的概率，从该地区随机选取4位老年人，记这4位老年人中愿意去养老机构养老的人数为X，求X的分布列及期望.

附：，.

30、已知函数的图象与函数的图象关于直线对称.

（1）求函数的解析式以及函数的值域；

（2）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围.

31、已知函数.

（1）当取何值时，函数的图象与轴有交点；

（2）如果函数至少有一个零点在原点的右侧，求的值.

32、如图，在直四棱柱中，底面ABCD是菱形，且，E是的中点，．

（1）求证：面平面EDC；

（2）求三棱锥的体积．