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1、下列命题中真命题的个数是（ ）
①
；②若“
”是假命题，则
都是假命题；③命题“
”的否定是“
”.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2、下列说法中正确的是（ ）
A．
B．
是可能的
C．
D．
3、设直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，
，则使
成立的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
4、复数
，则复数
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
满足
，
，
,则在
上的投影为（ ）
A．
B．
C．
D．2
6、在某电视台举行的大型联欢会晚上，需抽调部分观众参加互动，已知全部观众有900人，现需
要采用系统抽样方法抽取30人，根据观众的座位号将观众编号为1,2,3，…，900号，分组后在第一组,采用简单随机抽样的方法抽到的号码为3，抽到的30人中，编号落入区间
的人与主持人
一组，编号落入区间
的人与支持人
一组，其余的人与支持人
一组，则抽到的人中，在组的人数为（ ）
A．12 B．8 C．7 D．6
7、已知过椭圆
的左焦点
的直线与椭圆交于不同的两点
，
，与
轴交于点
，点，
是线段
的三等分点，则该椭圆的标准方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知等差数列
的首项和公差均不为0，且满足
，则
的值为( )
A．
B．
C．
D．
9、函数
的零点所在区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设
表示不超过
的最大整数(例如：[5.5]=5，[-5.5]＝-6)，则不等式
的解集为( )
A.(2，3) B.[2,4) C.[2，3] D.
11、算法具有明确性，其明确性指的是
A. 算法一定包含输入、输出
B. 算法的步骤是有限的
C. 算法的每个步骤是具体的、可操作的
D. 以上说法均不正确
12、已知球O的半径为2，四棱锥的顶点均在球O的球面上，当该四棱锥的体积最大时，其高为（ ）
A．
B．2
C．
D．
13、已知：圆的方程为
，点
不在圆上，也不在圆的圆心上，方程
，则下面判断正确的是（ ）
A．方程
表示的曲线不存在
B．方程表示与同心且半径不同的圆
C．方程表示与相交的圆
D．当点
在圆外时，方程表示与相离的圆
14、设函数
，若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知
，则a，b，c的大小关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、函数
的图象，可由
的图象（ ）
A.向左平移
个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移
个单位 D.向右平移个单位
18、已知集合
，
，那么正确的一项是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
20、在同一平面直角坐标系中，一次函数
与对数函数
（
且
）的图象关系可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、在5名男生和4名女生中选出3人，至少有一名男生的选法有________种（填写数值）.
22、已知函数
，则不等式
的解集为_______.
23、复数
（
为虚数单位）在复平面上对应的点的坐标为______．
24、若幂函数
（
）及其导函数
在区间
上的单调性一致（同为增函数或同为减函数），则实数a的取值范围是______.
25、已知直线l1：x＋ay＋6＝0和l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0，则l1∥l2的充要条件是a＝________.
26、已知定义在R上的函数
满足
，若函数
与
有n个公共点，分别为
，则
______.
27、在如图所示几何体中，平面
平面
，
，
，
，
，
．若该几何体左视图（侧视图）的面积为
．
（1）画出该几何体的主视图（正视图）并求其面积
；
（2）求出多面体
的体积
．
28、在
中，已知
.
（1）求
的大小；
（2）若
，求
的值.
29、用二分法求函数
在区间
内的零点.（精确到0.1）
30、已知函数
.
（1）当
，且
的最大值为，求
的值；
（2）方程
在
上的两解分别为
、
，求
的值.
31、已知函数
.
(1)若
，求
的极值；
(2)若
，
，求a的取值范围.
32、对于定义域为D的函数
，如果存在区间
，同时满足：①在
内是单调函数，②当
时，的取值范围
，则称是该函数的“k阶和谐区间”.
(1)证明：
是函数
的一个“3阶和谐区间”；
(2)求证：函数
不存在“2阶和谐区间”；
(3)已知函数
存在“1阶和谐区间，当a变化时，求出
的最大值.
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