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随时随地学习
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1、在一个正方体中
，过顶点
的三条棱的中点分别为
，
，
，过顶点
的三条棱的中点分别为
，
，
，该正方体截去两个三棱锥
和
后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知二次函数
及其导函数
的图象如图所示，则函数
（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知a∈R，若a–1+(a–2)i(i为虚数单位)是实数，则a=（ ）
A．1
B．–1
C．2
D．–2
4、已知定义在R上的函数
满足
，若关于
的方程
恰有5个不同的实数根
，则
的取值范围是
A. 
B. 
C. (1，2) D. (2，3)
5、已知
在R上是奇函数，且满足
，当
时，
，则
（ ）
A、-12 B、-16 C、-20 D、0
6、函数
的所有零点之和为( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
7、若函数
，则（ ）
A．
的最大值为1
B．
C．的最小正周期为2
D．
8、已知集合
，
，若
，则实数
的取值的集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知平面向量
，则k＝2是
与
平行的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10、若直线l1：（a-2）x-y-1＝0与直线l2：3x＋（a＋2）y＋1＝0平行，则a的值为（ ）
A．-1
B．0
C．-1或1
D．1
11、函数
的图像大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、如图，在等腰梯形
中，
. 点
在线段
上运动，则
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
13、已知向量
，
，若函数
在区间
上是增函数，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、高一（1）班在一次考试中统计某道单选题的答题情况如图所示：
根据以上统计信息，下列判断错误的是（ ）
A.选A的有8人 B.选B的有4人 C.选C的有25人 D.该班共有50人参加考试
15、已知正方体的棱长为
，过顶点
的平面为
，点是平面内的动点，
，则点的轨迹长度等于（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，
，则
（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
17、在等差数列
中，若
，
，则等差数列的公差
（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知函数
，则
在
上的零点的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
19、如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数
为“等部复数”，则实数a的值为（ ）
A．-1
B．0
C．3
D．-3
20、直线
的斜率是( )
A.
B.
C.
D.
21、若函数
有两个不同零点
，
(
)，且存在唯一的整数
，则实数
的取值范围为___________.
22、求
（
）
________
23、指数函数
图象经过点
，比较大小
______
.
24、水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征，如图是一个半径为
的水车，一个水斗从点
出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时
秒，经过秒后，水斗旋转到点，设的坐标为
，其纵坐标满足
，则下列叙述正确的是__________．
①
，
②当
时，点到
轴的距离的最大值为
；
③当
时，函数
单调递减；
④当
时，
25、设点
的坐标分别为
，直线
相交于点
，且它们的斜率之积是
，则点的轨迹方程为______________.
26、函数
的周期为______．
27、已知向量与的夹角
，且
．
(1)求
(2)在上的投影向量；
(3)求向量与
夹角的余弦值．
28、已知
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，且
.
（1）求外接圆的半径；
（2）若
，求的面积.
29、已知函数
，图象上相邻两条对称轴之间的距离为
，将函数的图象向左平移
个单位得到的函数图象关于
轴对称且
．
(1)求函数的解析式；
(2)令
，
，若存在
使得
成立，求实数的取值范围．
30、已知
分别是
的三个内角
的对边，若
，角
是最小的内角，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若的面积为42，求
的值．
31、已知函数
．
（1）求函数的最小正周期和对称轴方程；
（2）讨论函数在
上的单调性．
32、已知函数若在定义域内存在
使得
=
成立,则称为函数局部对称点.
(1)若
且
,证明: = 
必有局部对称点;
(2)若函数= 
在定义域内
内有局部对称点,求实数
的取值范围;
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