福建省漳州市2026年小升初模拟（1）数学试卷(解析版)

1、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

2、若，则( )

A． B．   C．   D．

3、设直线过点，其斜率为，且与圆相切，则的值为（   ）．

A.   B.   C.   D.

4、若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某胸科医院感染科有3名男医生和2名女医生，现需要从这5名医生中抽取2名医生成立一个临时新冠状病毒诊治小组，恰好抽到的2名医生都是男医生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（ ）

A．167

B．137

C．123

D．93

7、若复数，其中i为虚数单位，则z的虚部是

A．3

B．

C．2

D．

8、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知、，则“”是“”的什么条件（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

10、已知△ABC 的三边分别是a，b，c.若a=1， b=2，，则△.ABC的形状为（   ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

11、已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，且平均数也相等，则（   ）

A.4 B.16 C.24 D.32

12、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、不等式组解集为，则实数a的取值范围是（ ）

A．－1＜a＜3

B．a≤－1或a≥3

C．－3＜a＜1

D．a＜－1或a＞3

14、已知函数的定义域为.当时，；当时，；当时，，则（   ）

A. B. C.0 D.2

15、设数列的前项和为，若，则（   ）

A.3 B.2 C.1 D.0

16、在中，，则是（   ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

17、已知圆与双曲线的渐近线相切，则该双曲线的离心率是

A．

B．

C．

D．

18、函数在区间[2，5)上的最大值，最小值分别是

A．无最大值，最小值是4

B．

C．最大值是4，无最小值

D．4，0

19、是定义在R上的偶函数，在上是增函数，且，则使的x的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、将单位正方体放置在水平桌面上（一面与桌面完全接触），沿其一条棱翻动一次后，使得正方体的另一面与桌面完全接触，称一次翻转．如图，正方体的顶点，经任意翻转三次后，点与其终结位置的直线距离不可能为（ ）

A． B． C． D．

21、若是上的奇函数，且在上是增函数，在上是减函数，且，则的零点个数是____个

22、某物体作直线运动，其运动规律是s＝t2＋(t的单位：s，s的单位：m)，则它在第4 s末的瞬时速度应该为________ m/s.

23、的展开式中的系数是   ．（用数字作答）

24、如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上一动点，现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC，则二面角D﹣AF﹣B的平面角余弦值的取值范围是_____．

25、祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家、天文学家．他一生钻研自然科学，其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面，特别是在探索圆周率的精确度上，首次将“”精确到小数点后第七位，即＝3.1415926…，在此基础上，我们从“圆周率”第三到第八位有效数字中随机取两个数字a，b，则事件“”的概率为_______．

26、已知点，若，则点的坐标为_________.

27、已知抛物线的焦点为，直线分别与轴交于点，与抛物线交于点，且.

(1)求抛物线的方程；

(2)如图，设点都在抛物线上，若是以为斜边的等腰直角三角形，求的最小值.

28、如图，四棱锥中，底面是边长为4的正方形，平面平面，．

（1）求证：平面平面；

（2）为线段上一点，若二面角的平面角与二面角的平面角大小相等，求的长．

29、函数

(1)若a=1，求f（x）的单调区间；

(2)记M（a）为f（x）的最小值，当时，求a的值；

(3)记，，当a≤0时，若且，求b的取值范围.

30、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点．

（1）求证：A1B1∥平面ABE；

（2）求证：B1D1⊥AE．

31、试构造的一个迭代算法，并求的近似值（精确到小数点后面7位有效数字）．

32、如图1，在平行四边形ABCD中，AB＝2，，∠ABC＝30°，AE⊥BC，垂足为E．以AE为折痕把△ABE折起，使点B到达点P的位置，且平面PAE与平面AECD所成的角为90°（如图2）．

(1)求证：PE⊥CD；

(2)若点F在线段PC上，且二面角F－AD－C的大小为30°，求三棱锥F－ACD的体积．