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随时随地学习
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1、若
，则
恒成立的一个充分条件是
A．
B．
C．
D．
2、在等比数列
中，若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知椭圆的焦距是
，且椭圆上的点到两个焦点的距离之和等于2，则椭圆的标准方程为（ ）
A．
B．
或
C．
D．或
4、已知
，则下列不等式正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知函数
，它们的零点
的大小顺序为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、复数z满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在
中，三内角
所对的边分别为
，且满足
，求A的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
且
,则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
为函数
图象上一动点，则
的最大值为
A．
B．
C．
D．
11、若数列的前
项和为
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、过点
且倾斜角为
的直线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、盒子中装有10个大小相同的球，其中有6个红球，4个黑球.随机取出4个球，则至少有1个黑球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、“
”是“直线
与直线
平行”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
15、已知函数
是定义在
上的奇函数，且在区间
上是增函数，若
＜
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、甲、乙、丙、丁四位同学各自对
两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数
与残差平方和
如下表：
则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
17、如果函数
在区间上单调递减，那么实数k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若
展开式的常数项为60，则
值为
A．
B．
C．
D．
19、函数
，若方程
有且只有两个不等的实根，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、如图在△ABC， 
， P是BN上的一点，若
，则实数m的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、过点
且垂直于直线
的直线方程为__________．
22、已知函数
，则
______．
23、已知数列
是等差数列，其前项和为，首项
且
,则
______．
24、在
的展开式中，
的系数为___________.
25、从3位男同学，5位女同学这8位同学中选出3人参加学校一项活动，求至少有2位女同学的选法种数为_______.
26、若
，则
________．
27、如图，在三棱柱
中，平面
平面
，侧棱
，
为等腰直角三角形，
，
，
，
分别是
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求点
到平面
的距离.
28、在平面直角坐标系
中，已知直线
与椭圆
交于点
， 
（在
轴上方），且
.设点在轴上的射影为
，三角形
的面积为2（如图1）.
（1）求椭圆的方程；
（2）设平行于
的直线与椭圆相交，其弦的中点为
.
①求证：直线
的斜率为定值；
②设直线与椭圆相交于两点
， 
（在轴上方），点
为椭圆上异于， ， ， 一点，直线
交
于点
， 
交于点
，如图2，求证： 
为定值.
29、如图，四边形
为正方形，
平面，
，点，分别为
，
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥P-DBE的体积．
30、已知数列
的前n项和为
且
．数列
为非负的等比数列，且满足
，
．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）若数列的前n项和为
，求数列
的前n项和
．
31、已知椭圆
的左，右焦点分别为
，上顶点为A，
是斜边长为
的等腰直角三角形．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线
与椭圆C交于不同两点P，Q，
（i）求m的取值范围；
（ii）求线段PQ长度的最大值；
（iii）直接写出线段PQ中点的轨迹图形名称；
（iv）是否存在m，使得
？若存在，求出m的值：若不存在，请说明理由．
32、已知抛物线
与直线l：y＝kx﹣1无交点，设点P为直线l上的动点，过P作抛物线C的两条切线，A，B为切点．
（1）证明：直线AB恒过定点Q；
（2）试求△PAB面积的最小值．
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