新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2026年小升初模拟（三）数学试卷(解析版)

1、直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是

A.   B.   C.   D.

2、已知偶函数f(x)＝loga|x－b|在(－∞，0)上单调递增，则f(a＋1)与f(b＋2)的大小关系是(　　)

A. f(a＋1)≥f(b＋2)

B. f(a＋1)＜f(b＋2)

C. f(a＋1)≤f(b＋2)

D. f(a＋1)＞f(b＋2)

3、已知：抛物线，焦点为，过抛物线上一点作其准线的垂线，垂足为，若为正三角形，且，则抛物线的方程为（   ）

A. B.或

C. D.或

4、用三段论推理：“任何实数的绝对值大于0，因为是实数，所以的绝对值大于0”，你认为这个推理（ ）

A. 大前提错误   B. 小前提错误   C. 推理形式错误   D. 是正确的

5、等比数列的前项和为，公式，则（ ）

A．

B．4

C．15

D．

6、回文联是我国对联中的一种，用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读，不仅意思不变，而且颇具趣味，相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人．”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为“回文数”．如44，585，2662等；那么用数字1，2，3，4，5，6可以组成3位“回文数”的个数为（       ）

A．30

B．36

C．360

D．1296

7、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、己知等差数列的公差，且成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（ ）

A．   B．  

C．   D．

9、已知，若，则的值为

A．

B．

C．

D．

10、已知，，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、若集合，则（   ）

A. B. C. D.

13、直线与、为端点的线段有公共点，则k的取值范围是（）

A.  B.

C.  D.

14、假设两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其列联表为：

对于同一样本的以下各组数据，能说明X与Y有关的可能性最大的一组为(　　)

A．a＝5，b＝4，c＝3，d＝2

B．a＝5，b＝3，c＝4，d＝2

C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5

D．a＝2，b＝3，c＝5，d＝4

15、令，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数f（x）=asinx+cosx的一条对称轴为则函数g（x）=sinx-acosx的一条对称轴可以为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、若复数，为虚数单位，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

19、已知实数x，y满足，则（       ）

A．2

B．4

C．

D．8

20、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数在上为奇函数，且当时，，当时_____.

22、过点作圆的切线，则点到切点的距离为__________．

23、已知定义在上的函数在上单调递减，若是奇函数，且，则不等式的解集是_______.

24、如图所示，长方体的体积为，为线段上的一点，则棱锥的体积为______．

25、已知都是正数，若，则的最小值为________.

26、如果，那么的最小值为___________.

27、在等差数列中，已知.

(1)若，求数列的通项公式；

(2)若数列的前5项和，求公差的取值范围.

28、已知椭圆的左右焦点分别为､，点是椭圆的一个顶点，是等腰直角三角形.

（1）求椭圆的方程；

（2）求直线被椭圆截得的弦长.

29、已知二次函数满足以下条件：①经过原点;②，;③函数只有一个零点

(1)求二次函数的解析式；

(2)若函数与的图象有两个公共点，求实数的取值范围.

30、已知函数.

（1）若函数在上为单调函数，求的取值范围；

（2）已知，，求证：.

31、如图，已知在四棱锥中，底面是正方形，为等边三角形，为的中点，为的中点，为底面的中心.

（1）求证：平面.

（2）求证：平面平面.

（3）求异面直线与所成角.

32、如图，在四面体中，底面ABC是边长为1的正三角形，，点P在底面ABC上的射影为H， ，二面角的正切值为．

(1)求证：；

(2)求异面直线PC与AB所成角的余弦值．