新疆维吾尔自治区可克达拉市2026年小升初模拟（三）数学试卷(解析版)

1、设等差数列的前项和为，且，，若恒成立，则的最小值为（   ）

A.1 B.2

C.3 D.4

2、点在直角坐标平面上位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、下列命题中为真命題的是（ ）

A．命题“若，则”的逆命题  

B．命题“若，则”的否命题  

C．命题“若，则”的逆命题  

D．命题“若，则”的逆否命题

4、若，,，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、林老师等概率地从1~3中抽取一个数字，记为X，叶老师等概率地从1~5中抽取一个数字，记为Y，已知，其中是的概率，其中，则E（XY）=（ ）

A．3

B．5

C．6

D．8

6、已知函数，若对恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若，则的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

8、下列集合表示同一集合的是(　　)

A. M＝{(3，2)}，N＝{(2，3)}

B. M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}

C. M＝{4，5}，N＝{5，4}

D. M＝{1，2}，N＝{(1，2)}

9、设，，，则，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

10、当为任意实数，直线恒过定点，则以为圆心，为半径的圆的方程为（   ）

A. B.

C. D.

11、在中，为上一点，且，，若，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

12、执行如图所示的程序框图，输出S的值为

A．－

B．

C．－

D．

13、蹴鞠（如图所示），2006年5月20日，已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录．蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球，因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球．已知某鞠（球）的表面上有四个点、、、，且球心在上，，，，则该鞠（球）的表面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

14、若，则下列结论不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、若函数在区间内有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

16、设(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线如图所示，则以下结论正确的是(　).

A. 变量x和y之间呈现正相关关系

B. 各样本点(xn，yn)到直线l的距离都相等

C. 当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同

D. 直线l过点(,)

17、以下四个命题中是真命题的是(　　)

A. 对随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“分类变量X与Y有关系”的把握程度越大

B. 两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0

C. 若数据x1，x2，x3，…，xn的方差为1，则2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差为2

D. 在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好

18、在中，若，，则是（       ）

A．顶角为锐角的等腰三角形

B．等腰直角三角形

C．等边三角形

D．顶角为钝角的等腰三角形

19、过原点的一条直线与椭圆交于A，B两点，为椭圆右焦点，且AB长度等于焦距长，若，则该椭圆离心率的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

20、已知集合，，则（ ）

A．（－1，0）

B．

C．

D．（0，1）

21、设抛物线，点是抛物线的焦点，点在轴正半轴上（异于点），动点在抛物线上，若是锐角，则的范围为__________．

22、已知函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围是______．

23、设函数，若方程恰好有个零点，则实数的取值范围为__________．

24、已知的三内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若，则内角A的大小是___________

25、已知函数的部分图象如图所示，则___________.

26、记号表示中取较大的数，如. 已知函数是定义域为的奇函数，且当时， . 若对任意，都有，则实数的取值范围是________.

27、已知的面积满足,且,.

(Ⅰ)若,求的取值范围；

(Ⅱ)求函数的最大值.

28、．

(1)当时，求的单调区间与极值；

(2)当时，设，若既有极大值又有极小值，求a的取值范围．

29、2021中国国际大数据产业博览会于5月26日在“中国数谷”贵阳开幕，本届数博会的大会主题是“数据创造价值，创新驱动未来”，本年度主题是“数智变，物致新”，大会采取线上线下相融的办会模式．博览会期间，某机构为了解贵阳市市民线上线下的观看方式是否与年龄有关，研究了年龄在周岁范围内的市民的观看方式，并从这个年龄范围内的线上和线下观看的市民中各随机抽取了人进一步研究，将抽取的人数据整理后得到如下表：

（1）估计线上观看的市民年龄的中位数；

（2）根据表格中的数据完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为市民线上线下的观看方式与年龄段有关？

30、已知等比数列中，，且是和的等差中项.等差数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.

31、已知椭圆E：（）经过点（，），且焦距为．

(1)求椭圆E的方程；

(2)P为椭圆C上一点，F1，F2分别为椭圆E的左､右焦点，射线PF1，PF2分别交椭圆C于点A，B，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

32、如图，是直角斜边上一点，．

（1）若，求角的大小；

（2）若，且求的长．