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随时随地学习
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1、已知等差数列
的前
项和为
，且满足
，则的前项和取最大值时，的值为（ ）
A．
B．
C．
D．或
2、由直线
，曲线
以及
轴所围成的封闭图形的面积是
A．
B．
C．
D．
3、函数
的最大值是（ ）
A．
B．
C．7
D．8
4、已知集合
， 
，则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
5、某中学有高中生3000人,初中生2000人,高中生中男生､女生人数之比为3:7,初中生中男生､女生人数之比为6:4,为了解学生的学习状况,用分层随机样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从初中生中抽取男生12人,则从高中生中抽取的女生人数是( )
A.12 B.5 C.20 D.21
6、已知i是虚数单位，且复数
为纯虚数，则a＝（ ）
A．
B．
C．－6
D．6
7、直线
的倾斜角是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、双曲线方程为
，则它的右焦点坐标为 ．
A．
B．
C．
D．
9、在
中，角
，
，
所对的边长分别为
，
，
，若
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.与的大小关系不能确定
10、已知复数z满足
（i为虚数单位），则
（ ）
A．
B．5
C．
D．10
11、已知两个非空集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设
，
为
的导函数，若
，则
（ ）
A．
B．
C．e
D．
13、已知A为双曲线
的左顶点，以A为圆心，且与双曲线C的渐近线相切的圆的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若抛物线的准线方程为
，焦点坐标为
，则抛物线的方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知抛物线
，以
为圆心，半径为5的圆与抛物线
交于
两点，若
，则
（ ）
A．4
B．8
C．10
D．16
16、已知关于x的不等式
的解集是
，则关于x的不等式
的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1=
E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为
A．2
B．
C．
D．1
18、甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为
，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数
的期望
为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、函数
在
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为
A．
B．
C．
D．
20、已知集合
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
21、双曲线：
（
，
）的渐近线与抛物线
的准线交于
，
两点，
为坐标原点，
的面积为1，则双曲线的渐近线方程为______．
22、函数
图象上存在点
，满足约束条件
，则实数
的最大值为__________．
23、函数
在区间
上单调递增，则
的取值范围是________.
24、一个自然数的立方，可以分裂成若千个连续奇数的和.例如：
、
和
分别可以“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即
，
，
，…若
也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中，最小的奇数是______.
25、已知△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，
，则
＝___
26、设向量
，
，若
-
与
垂直，则
的值为_____
27、在
中，已知
.
（1）求
的大小；
（2）若
，求的值.
28、已知函数
．
（1）求函数的最小值和最大值;
（2）画出函数
在区间
内的图象．
29、2022年2月4日至2月20日，北京冬奥会即第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口举行，冬奥会的举办激发了全民健身的热情．某调查中心为了解北方一所高校的学生参与冰雪运动的情况，随机抽取了600人进行调查，经统计男生与女生的人数之比是2：1，参与过冰雪运动的人数占总数的，女生中有50人没有参与过．
(1)完成下面2×2列联表；
| 参与过冰雪运动 | 未参与过冰雪运动 | 合计 |
男 |
|
|
|
女 |
| 50 |
|
合计 |
|
| 600 |
(2)判断是否有99.9%的把握认为参与过冰雪运动与否与性别有关？
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
30、从3名男生和2名女生中任选两人参加演讲比赛，试求：
（1）所选2人都是男生的概率；
（2）所选2人恰有1名女生的概率；
（3）所选2人至少有1名女生的概率．
31、集合
，
；
(1)若
，求
；
(2)若
，求实数的取值范围．
32、已知a，b，c分别为
三个内角A，B，C的对边，
．
(1)求A；
(2)若
的面积为，求b，c．
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