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1、古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说过：“美的线型和其他一切美的形体都必须有对称形式”．在中华传统文化里，建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美．如清代诗人黄柏权的《茶壶回文诗》（如图）以连环诗的形式展现，20个字绕着茶壶成一圆环，不论顺着读还是逆着读，皆成佳作．数学与生活也有许多奇妙的联系，如2020年02月02日（20200202）被称为世界完全对称日（公历纪年日期中数字左右完全对称的日期）．数学上把20200202这样的对称数叫回文数，如两位数的回文数共有9个（11，22，…，99），则在所有四位数的回文数中，出现奇数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出
平面MNP的图形的序号是（ ）
A.①② B.②③ C.①③ D.①③④
3、对任意
，总有
且
，若
，则满足条件的非空集合
的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若A，B是
：
上两个动点，且
，A，B到直线l：
的距离分别为
，
，则
的最大值是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
5、点
所表示的平面图形的面积为（ ）
A．π
B．2π
C．3π
D．5π
6、下列各式中，不正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、设随机变量x的分布列为
，其中k为常数，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
，则函数
的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、定义在
上的偶函数满足
，且在
上单调递减，设
，
，
，则
，
，
大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、函数
的图象大致为（ ）.
A．
B．
C．
D．
11、已知
，
，
则，，的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
,满足
的动点
的轨迹方程为
A. 
B. 
C. 
D. 
13、如图，四边形
的斜二测画法的直观图为等腰梯形
，已知
，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．四边形的周长为
D．四边形的面积为
14、满足
，
，
的
恰有一个，那么
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．或
15、已知集合
，
，那么“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
16、设双曲线
的右焦点为F,点P在C的一条渐近线
上,O为坐标原点,若
且
的面积为
,则C的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知数列
满足：
，且数列是递增数列，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知复数
在复平面内对应的点落在第一象限，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、在平面直角坐标系
中，圆
：
，圆
：
，点
，动点
，
分别在圆和圆上，且
，
为线段
的中点，则
的最小值为
A.1 B.2 C.3 D.4
20、已知数列，如果
，
，
，……，
，……，是首项为1，公比为的等比数列，则
=
A．
B．
C．
D．
21、已知圆台的母线长为
，两底面面积分别为
和
，则该圆台的体积为________．
22、点A(2，3)是圆
内一点，则过点A的最短弦长为___.
23、由一组样本数据
求得的回归直线方程是
，已知
的平均数
，则
的平均数
______________；
24、若一个圆柱的底面半径和母线长都是1，则这个圆柱的体积是______.
25、若关于
的方程
只有一个实根，则实数的取值范围是______.
26、直线y＝a(a为常数)与函数y＝tan ωx(ω＞0)的图象相邻两支的交点的距离为________．
27、设抛物线E:
，焦点为F，准线l与x轴交于点M，P(
，4)为抛物线上一点，过P作PN⊥l，垂足为N，若四边形MFPN的周长为16.
(1)求p的值；
(2)过点M作直线交抛物线于点A，B，设直线FA，FB的斜率分別为
，
，求+的值.
28、分别求适合下列条件的双曲线的标准方程．
（Ⅰ）焦点在
轴上，焦距是
，离心率
；
（Ⅱ）一个焦点为
的等轴双曲线．
29、已知二次函数
，
.
(1)若函数是偶函数，求实数的值；
(2)若
，求不等式
的解集；
(3)若函数在区间
上具有单调性，求实数的取值范围.
30、求下列函数的导数：
（1）
；（2）
；（3）
31、某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比，其关系如图(1)；投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图(2).（注：收益与投资额单位：万元）
(1)分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？
32、（1）解关于x的不等式：
.
（2）已知
，
是方程
的两个实数根，则：
①求
的值；
②求
的值.
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