新疆维吾尔自治区石河子市2026年小升初模拟（三）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数f（x）=sinx﹣cosx且f′（x）=2f（x），则tanx=
A．﹣3
B．3
C．1
D．﹣1
2、一个物体的位移s关于时间t的运动方程为s=1－t+t2，其中s的单位是：m，t的单位是：s，那么物体在t=3 s时的瞬时速度是
A.5 m／s B.6 m／s C.7 m／s D.8 m／s
3、如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，其侧视图中的曲线为圆周，则该几何体的表面积为（）.
A．
B．
C．64
D．
4、设，，，则，，的大小关系正确的是（）
A．
B．
C．
D．
5、若实数满足，则的最小值为（）
A. B. C. D.
6、已知两条直线和互相垂直，则等于（）
A．2
B．1
C．0
D．-1
7、设全集，，，则
A. B. C. D.
8、已知复数满足，则的最大值为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
9、过直线上一点P作圆的两条切线PA，PB，若，则点P的横坐标为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数的图象关于点对称，若，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数，则定积分的值为
A．
B．
C．
D．
12、是R上的减函数，则有（）
A．
B．
C．
D．
13、若是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“”的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
14、已知是虚数单位，则（）
A．
B．
C．
D．
15、直线是．
A．过点的一切直线
B．过点的一切直线
C．过点且除x轴外的一切直线
D．过点且除直线外的一切直线
16、空气质量指数大小分为五级指数越大说明污染的情况越严重，对人体危害越大，指数范围在：，，，，分别对应“优”、“良”、“轻中度污染”、“中度重污染”、“重污染”五个等级，如图是某市连续14天的空气质量指数趋势图，下面说法错误的是（）.
A．这14天中有4天空气质量指数为“良”
B．从2日到5日空气质量越来越差
C．这14天中空气质量的中位数是103
D．连续三天中空气质量指数方差最小是9日到11日
17、已知一个几何体的正视图和侧视图，其俯视图用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为1的等腰直角三角形（如图所示）.则此几何体的表面积为（）
A. B. C. D.4
18、已知函数，则的解析式是（）
A．
B．
C．
D．
19、若直线的方向向量，则直线的斜率是（）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数是奇函数，且，若是函数的一个零点，则（）
A．
B．0
C．2
D．4

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知是递增的等差数列，其前项和为，且，写出一个满足条件的数列的通项公式______．
22、已知函数， .
（1）当k=0时，函数g（x）的零点个数为____________；
（2）若函数g（x）恰有2个不同的零点，则实数k的取值范围为_________.
23、关于不等式的解集是．
24、直角坐标系中曲线C的参数方程为（为参数且）.则曲线C的直角坐标方程为__________.
25、若，则___________.
26、如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分别是AD，BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，则下列说法正确的是________(填序号)．
①不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥平面DEC；②不论D折至何位置，都有MN⊥AE；③不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥AB；④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、甲、乙两个班级同学分别目测数学教科书的长度，其误差（精确到1cm）X和Y的分布列如下：
甲班的目测误差分布列
X
0
1
2
P
0.1
0.2
0.4
0.2
0.1
乙班的目测误差分布列
Y
0
1
2
P
0.05
0.15
0.6
0.15
0.05
先直观判断X和Y的分布哪一个离散程度大，再分别计算X和Y的方差，验证你的判断．
28、一只红铃虫的产卵数和温度有关，现收集了4组观测数据列于下表中，根据数据作出散点图如下：
温度
20
25
30
35
产卵数个
5
20
100
325

参考数据:，，,
,,
,,
,
5
20
100
325
1.61
3
4.61
5.78

（1）根据散点图判断与哪一个更适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程（数字保留2位小数）；
（3）要使得产卵数不超过50，则温度控制在多少以下？（最后结果保留到整数）
29、在测量一根新弹簧的劲度系数时，测得了如下的结果：
所挂重量（N）（x）
1
2
3
5
6
7
弹簧长度（cm）（y）
3
3
4
5
7
8
（1）弹簧长度与所挂重量之间的关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程bx+a；
（2）根据回归方程，请估计挂重量为9N的物体时弹簧的长度．注：本题中的计算结果保留小数点后两位．（参考公式：b，ab）
30、如图，已知底角为45°的等腰梯形，底边长为，腰长为，当一条垂直于底边（垂足为）的直线从左到右移动（与梯形有公共点）时，直线把梯形分成两部分，令，试写出直线左边部分的面积与的函数解析式．
31、某省会城市地铁车票新的计费标准如下：0至6千米（含6千米）3元，6至18千米（含18千米）4元，18千米以上每6千米递增1元，但总票价不超过7元。
（1）试写出票价（元）关于路程（千米）的函数表达式并画出其图像：
（2）某人买了5元的车票，问他途径的路程不能超过多少千米？
32、如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，且，过棱的中点，作交于点.
（1）证明：平面；
（2）求三棱锥的体积．