吉林省白城市2026年小升初模拟（1）数学试卷(解析版)

1、已知数列的前项和为，且，，则（       ）

A．

B．

C．1

D．3

2、设双曲线：的右焦点为F，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线C及其渐近线在第一象限分别交于A，B两点，为坐标原点，若，则双曲线C的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的图象可看成是由的图象按下列哪种变换得到（   ）

A.横坐标不变，纵坐标变为原来的 B.纵坐标变为原来的3倍，横坐标变为原来的

C.横坐标不变，纵坐标变为原来的3倍 D.纵坐标变为原来的，横坐标变为原来的3倍

4、设复数满足（其中为虚数单位），则（  ）

A.  B.  C. 2 D. 4

5、已知，则满足的的取值范围（   ）

A. B. C. D.

6、已知为平面α的法向量， A，B是直线上的两点，则·=0是直线b∥α的（       ）条件

A．必要不充分

B．充分不必要

C．充要

D．既不充分又不必要

7、曲线直线，以及轴所围成的封闭图形的面积是（   ）

A.   B.   C. D.

8、已知函数，则“”是“在上单调递增”的（     ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、设变量满足约束条件,则的最大值为（ ）

A． B．   C． D．

10、空间中，直线a与平面的位置关系不可能是（   ）

A.平行 B.相交 C.异面 D.直线在平面内

11、在[0，1]内任取两个实数x，y，则事件0<x－y≤的概率等于（   ）

A. B. C. D.

12、设向量，向量，且，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

13、从2019年初，某生产新能源汽车零件的企业不断引进技术，此后每年的零件销售额均比上一年增加15%，已知该企业从2019年到2023年底的零件总销售额为202万元，则该企业2019年的销售额约为（参考数据：，）（       ）

A．30万元

B．35.2万元

C．40.4万元

D．42.3万元

14、线性分形又称为自相似分形，其图形的结构在几何变换下具有不变性，通过不断迭代生成无限精细的结构．一个正六边形的线性分形图如下图所示，若图1中正六边形的边长为1，周长与面积分别记为，，图2中所有正六边形的周长之和与面积之和分别记为，，以此类推，图n中所有正六边形的周长之和与面积之和分别记为，，其中图n中每个正六边形的边长是图n－1中每个正六边形边长的，则下列说法正确的是（       ）

A．图4中共有294个正六边形

B．

C．

D．存在正数m，使得恒成立

15、点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为

A.   B.   C.   D.

16、若直线与曲线交于不同的两点，那么的取值范围是

A. （）   B. （）   C. （）   D. （）

17、（ ）

A．

B．

C．

D．

18、是等差数列，且，则的值为（       ）

A．24

B．27

C．30

D．33

19、与圆x2+y2=1及圆x2+y2﹣8x+12=0都外切的圆的圆心在（ ）

A.一个椭圆上 B.一个圆上

C.一条抛物线上 D.双曲线的一支上

20、用反证法证明“至少存在一个实数，使成立”时，假设正确的是（   ）

A．至少存在两个实数，使成立

B．至多存在一个实数，使成立

C．任意实数，恒成立

D．不存在实数，使成立

21、函数的最大值是_______，单调递增区间是___________.

22、关于函数. ①的最大值为； ②最小正周期是； ③在区间上是减函数； ④将函数的图象向左平移个单位后，将与原函数图象重合. 其中说法正确的有__________.

23、已知函数（）的部分图象如图所示，则的解析式是___________.

24、定义域为R，值域为的一个减函数是___________.

25、已知圆与圆恰有两条公切线，则实数的取值范围________．

26、已知随机变量满足，且，若随机变量，则的值大约是_____．

27、排球比赛按“五局三胜制的规则进行(即先胜三局的一方获胜，比赛结束)，且各局之间互不影响.根据两队以往交战成绩分析，乙队在前四局的比赛中每局获胜的概率是，但前四局打成2：2的情况下，在第五局中甲队凭借过硬的心理素质，获胜的概率为.若甲队与乙队下次在比赛上相遇.

（1）求甲队以3：1获胜的概率；

（2）设甲的净胜局数(例如：甲队以3：1获胜，则甲队的净胜局数为2，乙队的净胜局数为﹣2)为ξ，求ξ的分布列及.

28、已知数列的前n项和满足(且).

(1)求证：数列为等比数列；

(2)记，求数列的前项和.

29、已知函数．

（1）若，比较，，的大小；

（2）当时，恒成立，求的取值范围．

30、在中，内角的对边分别为.

在①；②；③，且.

这三个条件中任意选一个填在下面的横线上，并完成试题（如果多选，以选①评分）.

(1)若___________，求角C；

(2)在（1）的条件下，若，求的面积.

31、已知函数为二次函数，其图象经过点，，且对，恒成立．

(1)解不等式；

(2)设函数，，的最小值记为，请表示出．

32、等比数列的各项均为正数，成等差数列，且满足，数列的前项和，且

(1)求数列和的通项公式; .

(2)设，求证: