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随时随地学习
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1、集合
，
，则“
”是“
”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2、大庆实验中学安排某班级某天上午五节课课表，语文､数学､外语､物理､化学各一节，现要求数学和物理不相邻，且都不排在第一节，则课表排法的种数为（ ）
A．24
B．36
C．72
D．144
3、狄利克雷函数为F(x)
.有下列四个命题：①此函数为偶函数，且有无数条对称轴；②此函数的值域是
；③此函数为周期函数，但没有最小正周期；④存在三点
，使得△ABC是等腰直角三角形，以上命题正确的是（ ）
A.①② B.①③ C.③④ D.②④
4、复数
=
A．﹣i B．﹣1 C．i D．1
5、已知复数
为纯虚数，其中
为实数，
为虚数单位，则
（ ）
A．1
B．
C．2
D．
6、命题“若
，则
或
”的逆否命题是（ ）
A. 若 
，则
或
B. 若
，则且
C. 若或，则
D. 若且，则
7、有一机器人的运动方程为
，(
是时间，
是位移)，则该机器人在时刻
时的瞬时速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知直线
与直线
，则
是
的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
9、终边在第二、四象限的角平分线上的角可表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知函数
，x=-1为f(x)的极值点，则（ ）
A．f(x)在(-∞，-1)上单调递减，在(-1，+∞)上单调递增
B．f(x)在(-2，-1)上单调递增，在(-1，+∞) 上单调递减
C．f(x)在(-∞，-1)上单调递增，在(-1，+∞)上单调递减
D．f(x)在(-2，-1)上单调递减，在(-1，+∞)上单调递增
11、已知数列
中，
，
，则
的值为（ ）
A. 31 B. 30 C. 15 D. 63
12、若直线
：
与
互相平行，且过点
，则直线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
的部分图像如图所示，则以下说法正确的是（ ）
A．函数
的初相是
B．函数的最大值是2
C．函数在
上单调递增
D．函数的图像是由函数
的图像向右平移
个单位长度，横坐标扩大到原来的3倍得到的
14、直线
（t为参数）被曲线
所截的弦长是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、若点
在角
的终边上，则
的值为
A．
B．
C．
D．
16、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
17、过双曲线
的左焦点
的直线交C的左支于A，B两点，
是C的右焦点，若
，则
的周长为（ ）
A.9 B.8 C.7 D.6
18、已知函数
，若
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设
，直线
，直线
，若
，则（ ）
A．1
B．
C．
D．1或
20、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．40
B．
C．
D．
21、若函数
在
上单调递减，则实数的取值范围为______.
22、已知函数的导函数为
，若
，则
________．
23、已知
中，
，当
时，
恒成立，则的面积为______，在上述条件下，对于内一点
，
的最小值是________.
24、正方体
中，点
是
的中点，求
与
所成角的余弦值为______．
25、圆台的母线与轴的夹角为
，母线长为2，一个底面的半径是另一个底面半径的2倍，则两底面面积之和为___________．
26、已知在
上可导的函数的图象如图所示，则不等式
的解集为______．
27、求适合下列条件的双曲线的标准方程：
（Ⅰ）焦点在
轴上，虚轴长为
，离心率为
；
（Ⅱ）经过点
,且与双曲线
有共同的渐近线．
28、如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角∠MAN＝60°，C点的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°，从C点测得∠MCA＝60°.已知山高BC＝100 m，求山高MN.
29、证明下列恒等式：
（1）
；
（2）
.
30、已知命题
；命题
为实数.
(1)若命题
是命题
的充分不必要条件，求
的取值范围；
(2)当
时，若
为假命题，
为真命题，求
的取值范围.
31、已知
，
．
（Ⅰ）设曲线
在点
处的切线为
，若
，求直线斜率的取值范围；
（Ⅱ）若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围．
32、已知抛物线
，
为坐标原点，焦点在直线
上．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点
作动直线与抛物线
交于
，
两点，直线
，
分别与圆
交于点，
两点（异于点），设直线，斜率分别为
，
．
①求证：
为定值；
②求证：直线
恒过定点．
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