吉林省通化市2026年小升初模拟（二）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
2、已知双曲线的左、右焦点分别为，，点，均在双曲线的右支上，其中点在第一象限，，，三点共线，且，若，则双曲线的渐近线方程为（）．
A．
B．
C．
D．
3、经过双曲线的右焦点为作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线相交于两点，若为坐标原点，的面积是，则该双曲线的离心率是（）
A. B. C. D.
4、已知是椭圆的两个焦点，在C上满足的点P的个数为（）
A．0
B．2
C．4
D．无数个
5、执行如图所示的程序框图，输入的值为2，则输出的的值为（）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6、等比数列中，已知，，则（）
A．
B．
C．
D．
7、设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
8、淮北一中艺术节对摄影类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：
甲说：“是C或D作品获得一等奖”；
乙说：“B作品获得一等奖”；
丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”；
丁说：“是C作品获得一等奖”.
若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是（）.
A. A作品 B. B作品 C. C作品 D. D作品
9、在各项均为正数的等比数列中，若，则的值为　　
A. 2018 B. C. 1009 D.
10、已知数列的各项均为正数，且满足，，设为数列的前项和，则（）
A. B. C. D.
11、如图，在平面四边形中，.若点E为边上的动点，则的最小值为（）
A．
B．2
C．
D．
12、如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角∠MAN＝60°，C点的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°，从C点测得∠MCA＝60°，已知山高BC＝100 m，则山高MN＝（）
A．150 m
B．150 m
C．150 m
D．50 m
13、二项式的展开式中，系数为有理数的项的个数为（）
A．6
B．5
C．4
D．3
14、下列各式化简运算结果为1的是：（）
A．
B．
C．
D．
15、已知命题：，，则为（）
A．，
B．，
C．，
D．，
16、已知向量若变量满足约束条件，则的最大值为
A．
B．
C．
D．
17、已知函数，下面三个命题真命题的个数是（）
；
在区间单调递减
满足的正整数的最小值为
A．
B．
C．
D．
18、设集合，，则（）
A. B. C. D.
19、已知随机变量，且，则（）
A．0.2
B．0.3
C．0.4
D．0.5
20、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的．一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统．下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图1，线段的长度为a，在线段上取两个点C、D，使得，以为一边在线段的上方做一个正六边形，然后去掉线段，得到图2中的图形；对图二中的最上方的线段作相同的操作，得到图3中的图形；依次类推，我们就得到了以下一系列图形；
记第n个图形（图1为第1个图形）中的所有线段长的和为，若对任意的正整数n，都有．则正数a的最大值为______．
22、某人共有三发子弹，他射击一次命中目标的概率是，击中目标后射击停止，射击次数为随机变量，则______．
23、执行如图的程序框图，则输出的_________ .
24、观察下列等式：
①cos 2α＝2cos2α－1；
②cos 4α＝8cos4α－8cos2α＋1；
③cos 6α＝32cos6α－48cos4α＋18cos2α－1；
④cos 8α＝128cos8α－256cos6α＋160cos4α－32cos2α＋1；
⑤cos 10α＝mcos10α－1 280cos8α＋1 120cos6α＋ncos4α＋pcos2α－1.
可以推测m－n＋p＝________.
25、有不同的语文书9本，不同的数学书7本，不同的英语书5本，从中选出不属于同一学科的书2本，则不同的选法有_______种．
26、记数列的前项和为，已知，且.若，则实数的取值范围为________.