吉林省白山市2026年小升初模拟（1）数学试卷(解析版)

1、已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，过且垂直于轴的直线交双曲线于点，直线的斜率为，则双曲线的渐近线方程为（   ）

A. B. C. D.

2、某多面体的体积是，其三视图如图所示，则侧（左）视图中的（       ）

A．

B．

C．

D．1

3、已知集合，，则 （       ）

A．

B．

C．，

D．，0，

4、刘徽（225—295）是我国魏晋时期杰出的数学家，擅长利用切割的方法求几何体的体积.他将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，将底面为矩形且一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、定义为个正数的“均倒数”，已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（   ）

A．   B．   C．   D．

6、已知函数，直线，若有且仅有一个整数，使得点在直线l上方，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某公司有120名员工，其中男员工有72人，为做某项调查，拟采用分层抽样抽取容量为15的样本，则女员工应选取的人数是（   ）．

A．5

B．6

C．7

D．8

8、已知直线l过、两点，则直线l的倾斜角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、对实系数一元二次方程，下列结论不成立的是(   )

A.当时，有相等的根

B.当时，有不相等的两虚根

C.两根，满足，

D.当时，两根之积不一定为正

10、如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的 (　　)

A．唯一一条直线不相交

B．仅两条相交直线不相交

C．仅与一组平行直线不相交

D．任意一条直线都不相交

11、将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若函数为偶函数，则函数在的值域为(   )

A. B. C. D.

12、函数可导，“函数在点处的导数值为0”是“函数在点处取极值”的（       ）．

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

13、设函数，其中，若存在唯一的正整数使得，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

14、已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则log3f（）的值为

A. B.

C.2 D.–2

15、过圆锥顶点的截面三角形面积的取值范围是，该圆锥的母线长为，则该圆锥的顶角的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、等差数列中， 则（   ）

A. 40   B. 20   C. 10   D. 2+

17、函数的定义域为，且对于定义域内的任意x，y都有，且f(2)=1，则的值为（ ）

A．-2

B．

C．

D．2

18、已知等差数列中，，，则的值是（       ）

A．30

B．31

C．15

D．6

19、执行如图所示的程序框图，若输出的值为16，则输入（）的最小值为（ ）

A．11   B．10  C．9   D．8

20、设有一个回归方程为，变量增加一个单位时（ ）

A.平均增加2个单位

B.平均减少3个单位

C.平均减少2个单位

D.平均增加3个单位

21、不等式的解集是________．

22、若直线的参数方程为 （t为参数，tR），则在轴上的截距为___．

23、已知随机变量服从正态分布，若，则______．

24、与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是_________.

25、已知是上的增函数，则a的取值范围为_________

26、已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围为________.

27、已知椭圆.

（1）求椭圆C的离心率；

（2）设O为原点，若点A在椭圆上，点B在直线x=4上，且，求直线AB截圆所得弦长.

28、已知，求下列各式的值.

（1）；

（2）.

29、如图，五面体ABCDEF中，正方形ABCD的边长为，AB＝2EF，EF∥平面ABCD，点P在线段DE上，且DP＝2PE，Q为BC的中点.

（1）求证：BE∥平面APQ；

（2）已知AE⊥平面ABCD，且AE＝2，求二面角P﹣AF﹣E的余弦值.

30、已知函数，.

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，若恒成立，求实数的取值范围.

31、已知函数，当时，函数有极值．

（1）求实数b、c的值；

（2）若存在，使得成立，求实数a的取值范围．

32、已知函数，．

（1）试判断函数的单调性；

（2）是否存在实数，使函数的极值大于？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．