吉林省四平市2026年小升初模拟（1）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数，，的零点依次为，则（）
A. B. C. D.
2、等比数列的前项和为，已知，且与的等差中项为2，则（）
A．
B．112
C．
D．121
3、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
4、若函数对任意都有，则的值为（）
A. B. C. D.0
5、企业生产的产品只有不断地推陈出新，才能获得更好的利益，不会被市场所淘汰，为此某企业统计了2014年到2020年的产品研发费用x和销售额y的数据，如下表：
统计年份
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
产品研发费用x（单位：万元）
1
2
3
4
5
6
7
销售额y（单位：万元）
22
33
41
47
49
53
56
通过对散点图（直角坐标系中作出对应的点）的分析，以下函数模型中能比较近似地反应变量y与x的函数关系式的是（）
A．
B．
C．
D．
6、在区间上随机取出一个数，则的概率为（）
A. B. C. D.
7、设是离散型随机变量的期望，则下列不等式中不可能成立的是（）
A．
B．
C．
D．
8、已知集合，，则
A. B. C. D. 与的关系不确定
9、如图，已知是半径为，圆心角为的扇形，点、、分别是半径、及扇形弧上的三个动点（不同于、、三点），则关于的周长说法正确的是（）
A.有最大值，有最小值 B.有最大值，无最小值
C.无最大值，有最小值 D.无最大值，无最小值
10、若点P在圆上运动，点Q在直线上，则的最小值为（）
A. B. C. D.
11、若，则（）
A．
B．
C．
D．
12、若幂函数的图象过点，则函数的零点是（）
A．
B．9
C．
D．
13、根据新课改要求，昆明市艺卓中学对学校的课程进行重新编排，其中对高二理科班的课程科目：语文、数学、英语、物理、化学、生物这六个科目进行重新编排（排某一天连续六节课的课程，其中每一节课是一个科目），编排课程要求如下：数学与物理不能相邻，语文与生物要相邻，则针对这六个课程不同的排课顺序共有（）
A．144种
B．72种
C．36种
D．18种
14、设是定义在上的奇函数，当时，，则
A．
B．
C．
D．
15、是等差数列的前项和，如果，那么的值是（）
A.10 B.15 C.25 D.30
16、已知实数x,y满足,则的最大值为
A. -7 B. -3 C. 11 D. 12
17、已知曲线，则下列结论正确的是（）
A．若，，则C是两条直线，都平行于y轴
B．若，则C是圆，其半径为
C．若，则C是椭圆．其焦点在轴上
D．若，则C是双曲线，渐近线方程为
18、在平面直角坐标系xOy中，若点P(，0)到双曲线C：的一条渐近线的距离为6，则双曲线C的离心率为（）
A．2
B．4
C．
D．
19、已知，是关于的方程的两个实数根，则经过两点，的直线与双曲线公共点的个数是（）
A.2 B.1 C.0 D.不确定
20、已知双曲线的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为M，N，点P在C的渐近线上，，，则双曲线的C的渐近线方程为（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、设平行于轴的直线分别与函数和的图像相交于点、，若在函数的图像上存在点，使得是以为斜边的等腰直角三角形，则点的横坐标为_______.
22、已知抛物线E：的焦点为F，准线为l，过F的直线m与E交于A，B两点，过A作，垂足为M，AM的中点为N，若，则___________.
23、设是数列的前项和，且，，则________ .
24、如图，在平行四边形中，，将平行四边形沿对角线折成三棱锥，使平面平面，在下列结论中：
①直线平面；
②平面平面；
③与成角的大小为；
④棱上存在一点到顶点、、、的距离相等；
⑤点到平面的距离为；
所有正确结论的编号是___________.
25、已知长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5，且它的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是________
26、铁矿石A和B的含铁率为,冶炼每万吨铁矿石CO2的排放量b及每万吨铁矿石
的价格c如下表：

b(万吨)
（百万元）
A
50%
1
3
B
70%
0．5
6

某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁,若要求CO2的排放量不超过2(万吨),则购买铁矿石的最少费用为________ (百万元)．