云南省临沧市2026年小升初模拟（三）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、定义两个向量的一种运算，则关于向量上述运算的以下结论中恒成立的有（）
A．
B．如果且，则
C．
D．若，，则
2、已知复数z满足，则（）
A．
B．
C．
D．2
3、经过两点A(2，1)，B(1，m)的直线的倾斜角为锐角，则m的取值范围是　(　　)
A. m<1 B. m>-1
C. -1<m<1 D. m>1或m<-1
4、某公司为对本公司的名员工的身体状况进行调查，先将员工随机编号为，采用系统抽样的方法（等间距地抽取，每段抽取一个个体）将抽取的一个样本．已知抽取的员工中最小的两个编号为，那么抽取的员工中，最大的编号应该是
A．
B．
C．
D．
5、已知复数，则在复平面内，复数对应的点位于（）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6、从一批产品中取出三件产品，设三件产品全不是次品，三件产品全是次品，三件产品不全是次品，则下列结论正确的个数是（）
①与B互斥；②与C互斥；③与C互斥；④ 与B对立；⑤与C对立．
A．
B．
C．
D．
7、已知，，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知命题：“存在正整数，使得当正整数时，有成立”，命题：“对任意的，关于的不等式都有解”，则下列命题中不正确的是（）
A.为真命题 B.为真命题 C.为真命题 D.为真命题
9、已知抛物线方程为，则其准线方程为
A．
B．
C．
D．
10、已知向量，，若，则实数（）
A．
B．
C．2
D．4
11、下列函数中既是奇函数又是增函数的是
A．
B．
C．
D．
12、设是周期为2的奇函数，当时，，则等于（）
A. B. C. D.
13、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
14、计算机执行下面的算法步骤后输出的结果是（）
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）输出y，x.
A．5，1
B．5，
C．1，5
D．，5
15、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
16、关于函数，有下列结论
①函数是偶函数；
②函数在上递减；
③函数在上递增；
④函数在上的最大值为.
其中所有正确结论的编号是（）
A. ①② B. ①②④ C. ②③ D. ①③④
17、执行如图所示的程序框图，若输出的结果是27，则输入的是（）
A．－3或
B．3或
C．－3或
D．3或
18、已知，，，且，，则的最小值是（）
A．
B．
C．
D．
19、下列说法正确的是（）
A．方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小
B．若，则两个向量的夹角为钝角
C．在中，若，则为锐角三角形
D．是周期为的偶函数
20、已知抛物线的顶点在坐标原点，准线方程为，过其焦点的直线与抛物线交于，两点，若直线的斜率为1，则弦的长为（）
A．4
B．6
C．7
D．8

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数的导函数为，且，则______．
22、数列满足，，则__________．
23、常用对数：以______为底：
24、在正三棱锥中，是的中点，且，底面边长，则正三棱锥的体积为__________，其外接球的表面积为__________．
25、已知数列的前项和为，则__________．
26、_____________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知关于的不等式.
(1)若不等式的解集为或，求的值.
(2)关于的不等式恒成立，求的取值范围.
28、已知实数大于0，定义域为的函数是偶函数.
(1)求实数的值并判断并证明函数在上的单调性；
(2)对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
29、已知点为椭圆上任意一点，直线与圆交于，两点，点为椭圆的左焦点.
（1）求证：直线与椭圆相切；
（2）判断是否为定值，并说明理由.
30、已知函数，.
(1)若曲线在点处的切线垂直于直线，求的值；
(2)当时，求函数在区间上的最小值.
31、某地盛产脐橙，该地销售脐橙按照等级分为四类：珍品、特级、优级和一级（每箱重量为5kg），某采购商打算在该地采购一批脐橙销往外地，并从采购的这批脐橙中随机抽取50箱，利用脐橙的等级分类标准得到的数据如表：
等级
珍品
特级
优级
一级
箱数
10
15
15
10
（1）用分层抽样的方法从这50箱脐橙中抽取10箱，再从抽取的10箱中随机抽取3箱，ξ表示随机抽取的3箱中是特级的箱数，求的分布列及数学期望；
（2）利用样本估计总体，该地提出两种购销方案供采购商参考：
方案一：不分等级卖出，价格为20元/kg；
方案二：分等级卖出，分等级的脐橙价格如下：
等级
珍品
特级
优级
一级
售价（元/kg）
25
20
15
10
从采购商节约资金的角度考虑，应该采用哪种方案？
32、已知函数（且）是定义在实数集上的奇函数，且
（1）试求不等式的解集；
（2）当且时，设命题实数满足，命题函数在上单调递减；若“且”为假命题，“或”为真命题，求实数的取值范围.