云南省昭通市2026年小升初模拟（二）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知数列满足：，，若存在使得不等式成立，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
2、设是实数，若复数（为虚数单位）在复平面内对应的点在直线上，则的值为
A．
B．0
C．1
D．2
3、不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
4、若，则
A．
B．
C．
D．
5、刘徽是一个伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国宝贵的数学遗产，他所提出的割圆术可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度.割圆术的第一步是求圆的内接正六边形的面积.若在圆内随机取一点，则此点取自该圆内接正六边形的概率是（）
A．
B．
C．
D．
6、国棋起源于中国，春秋战国时期已有记载，隋唐时经朝鲜传入日本，后流传到欧美各国.围棋蕴含着中华文化的丰富内涵，它是中国文化与文明的体现.围棋使用方形格状棋盘及黑白二色圆形棋子进行对弈，棋盘上有纵横各19条线段形成361个交叉点，棋子走在交叉点上，双方交替行棋，落子后不能移动，以围地多者为胜.围棋状态空间的复杂度上限为，据资料显示宇宙中可观测物质原子总数约为，则下列数中最接近数值的是（）（参考数据：）
A．
B．
C．
D．
7、由首项，公差确定的等差数列，当时，序号n等于
A. 99 B. 100 C. 96 D. 101
8、下列命题错误的是（）
A．若平面平面，则平面内所有直线都垂直于平面
B．若平面平面，则平面内一定存在直线垂直于平面
C．若平面不垂直于平面，则平面内一定不存在直线垂直于平面
D．若平面平面，平面平面，，则
9、已知，，若，则的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知，若，则等于（）
A.3 B.-5 C.3或-5 D.-3
11、地铁某换乘站设有编号为A，B，C，D，E的五个安全出口.若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下:
安全出口编号
A，B
B，C
C，D
D，E
A，E
疏散乘客时间（s）
120
220
160
140
200

则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是( )
A. A B. B C. D D. E
12、二次函数（）的值域为（）
A. B. C. D.
13、由曲线围成的曲线面积是（）
A．
B．
C．
D．
14、已知双曲线的右焦点为，以为圆心，以半实轴长为半径的圆与渐近线相切，则双曲线的离心率等于（）
A. B. C. D.
15、已知四棱锥P﹣ABCD，记AP与BC所成的角为θ1，AP与平面ABCD所成的角为θ2，二面角P﹣AB﹣C为θ3，则下面大小关系正确的是（）
A.θ1≤θ2 B.θ1≤θ3 C.θ2≤θ3 D.θ1≥θ3
16、已知函数的部分图象如图所示，下面结论错误的是（）
A.函数的最小正周期为
B.函数的图象关于直线对称
C.函数在区间上单调递增
D.函数的图象可由的图象向右平移个单位得到
17、某综艺节目中，有一个盲拧魔方游戏，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方．为了解某市盲拧魔方爱好者的水平状况，某兴趣小组在全市范围内随机抽取了100名盲拧魔方爱好者进行调查，得到的情况如表所示：
用时/秒
[5,10]
（10,15]
（15,20]
（10,15]
男性人数
15
22
14
9
女性人数
5
11
17
7
以这100名盲拧魔方爱好者用时不超过10秒的频率，代替全市所有盲拧魔方爱好者用时不超过10秒的概率，每位盲拧魔方爱好者用时是否超过10秒相互独立．若该兴趣小组在全市范围内再随机抽取20名盲拧魔方爱好者进行测试，其中用时不超过10秒的人数最有可能（即概率最大）是（）
A．2
B．3
C．4
D．5
18、设函数且是上的减函数，则的取值范围是
A．
B．
C．
D．
19、函数f（x）=，若f（a）=0，则a的所有可能值组成的集合为（　　）
A. {0} B. {0， } C. {0， } D. {， }
20、已知集合，则( )
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若，且共面，则_________
22、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，且△ABC的面
积，则______.
23、是虚数单位，复数z满足，则___________.
24、若干毫升水倒入底面半径为8cm的圆柱形器皿中，若恰好倒满，量得水面高度为9cm，若将这些水倒入轴截面是等腰直角三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是______．
25、已知为各项都是正数的等比数列，若，则__．
26、已知:，用表示__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知向量，，，求：
(1)向量的坐标；
(2)与夹角的余弦值．
28、《中国诗词大会》是由CCTV-10自主研发的一档大型文化益智节目,以“赏中华诗词,寻文化基因品生活之美”为宗旨,带动全民重温经典、从古人的智慧和情怀中汲取营养、涵养心灵,节目广受好评还因为其颇具新意的比赛规则:每场比赛,106位挑战者全部参赛,分为单人追逐赛和擂主争霸赛两部分单人追逐赛的最终优胜者作为攻擂者与守擂擂主进行比拼,竞争该场比赛的擂主,擂主争霸赛以抢答的形式展开,共九道题,抢到并回答正确者得一分,答错则对方得一分,先得五分者获胜,成为本场擂主,比赛结束已知某场擂主争霸赛中,攻擂者与守擂擂主都参与每一次抢题且两人抢到每道题的概率都是,攻擂者与守擂擂主正确回答每道题的概率分别为,,且两人各道题是否回答正确均相互独立.
（1）比赛开始,求攻擂者率先得一分的概率;
（2）比赛进行中,攻擂者暂时以领先,设两人共继续抢答了道题比赛结束,求随机变量的分布列和数学期望.
29、已知过点且斜率为的直线与圆：交于，两点；
(1)求的取值范围；
(2)若，其中为坐标原点，点的轨迹与的中垂线交于点，求的面积.
30、(导学号：05856289)[选修4－4：坐标系与参数方程]
直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝2(sinθ＋cosθ)，直线l的参数方程为： (t为参数) .
(Ⅰ)写出圆C和直线l的普通方程；
(Ⅱ)点P为圆C上动点，求点P到直线l的距离的最小值．
31、设抛物线（）的焦点为，经过的直线与抛物线交于、两点.
（1）若直线的方向向量为，当焦点为时，求△的面积；
（2）若是抛物线准线上的点，求证：直线、、的斜率成等差数列.
32、海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：），其频率分布直方图如下：
(1)根据频率分布直方图，填写下面列联表；
养殖法
箱产量
合计
箱产量
箱产量

旧养殖法

新养殖法

合计

(2)根据小概率=0.01的独立性检验，分析箱产量与养殖方法是否有关？
（，）