云南省昭通市2026年小升初模拟（3）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、的展开式中的常数项为14，则正整数的值为（）
A.4 B.5 C.6 D.7
2、和是方程的两根，则之间的关系是（）
A． B．
C． D．
3、过点的直线与抛物线相交于两点，且，则点到原点的距离为
A．
B．
C．
D．
4、方程有两个负实数解，则的取值范囤为　　
A. B. C. D. 前三个都不正确
5、已知函数，则其在区间上的极大值点与极小值点之差为（）
A．
B．
C．
D．
6、支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，则从中抽取的男运动员的人数为（）
A．8
B．12
C．16
D．32
7、曲线在处的切线的斜率为（）
A.-1 B. C. D.1
8、函数的单调减区间是（）
A. B. C. D.和
9、设公差不为0的等差数列的前n项和为，已知，则（）
A．9
B．8
C．7
D．6
10、某制药厂为了检验某种疫苗预防的作用，把名使用疫苗的人与另外名未使用疫苗的人一年中的记录作比较，提出假设：“这种疫苗不能起到预防的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知. 则下列结论中，正确的结论是（）
A．若某人未使用该疫苗，则他在一年中有的可能性生病
B．这种疫苗预防的有效率为
C．在犯错误的概率不超过的前提下认为“这种疫苗能起到预防的作用”
D．有的把握认为这种疫苗不能起到预防生病的作用
11、若，则一定有（）
A. B. C. D.
12、若，则下列不等式一定正确的是（）
A. B. C. D.
13、有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8.在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率是( )
A．0.72
B．0.8
C．0.86
D．0.9
14、不等式的解集是（）
A．
B．
C．
D．
15、设集合U=R,,则图中阴影部分表示的集合为（）
A．
B．
C．
D．
16、在△ABC中若点D满足则（）
A．
B．
C．
D．
17、设随机变量服从，则的值是（）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数则的值为（）
A.1 B.2 C.3 D.4
19、已知动点在椭圆：上，为椭圆的右焦点，若点满足，且，则的最小值为（）
A.3 B.2 C. D.1
20、若，则（）
A．1
B．8
C．16
D．32

二、填空题（共6题，共 30分）

21、利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：
－1.6
－1.4
－1.2
－1
－0.8
－0.6
－0.4
－0.2
0
…
0.3299
0.3789
0.4353
0.5
0.5743
0.6598
0.7579
0.8706
1
…
2.56
1.96
1.44
1
0.64
0.36
0.16
0.04
0
…
若方程有一个根位于区间（在表格中第一栏里的数据中取值），则的值为______.
22、给出下列命题：①a＞b⇒ac2＞bc2；②a＞|b|⇒a2＞b2；③a＞b⇒a3＞b3；④|a|＞b⇒a2＞b2.其中正确命题的序号是___________.
23、已知函数，若对，都有恒成立，则实数a的取值范围是________.
24、已知倾斜角为的直线过曲线的焦点F，且与C相交于不同的两点A，B（A在第一象限），则________.
25、在中，若，则的取值范围为________.
26、已知数轴上分别对应实数的两个点E、F的距离用行列式可以表示为类比于此,平面上三个成逆时针顺序的点形成的三角形面积用行列式可表示为S=________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数，若，，．
(1)求的值，并求函数的最小值及此时的值；
(2)函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
28、在中，内角、、所对的边分别为、、，设、、满足条件和，求角和的值.
29、2020年春，新型冠状病毒在我国湖北武汉爆发并讯速蔓延，病毒传染性强并严重危害人民生命安全，国家卫健委果断要求全体人民自我居家隔离，为支援新型冠状病毒疫情防控工作，各地医护人员纷纷逆行，才使得病毒蔓延得到了有效控制.某社区为保障居民的生活不受影响，由社区志愿者为其配送蔬菜、大米等生活用品，记者随机抽查了男、女居民各100名对志愿者所买生活用品满意度的评价，得到下面的2×2列联表．

特别满意
基本满意
男
80
20
女
95
5
（1）被调查的男性居民中有5个年轻人，其中有2名对志愿者所买生活用品特别满意，现在这5名年轻人中随机抽取3人，求至多有1人特别满意的概率．
（2）能否有99%的把握认为男、女居民对志愿者所买生活用品的评价有差异？
附：
30、已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数在区间内无零点，求实数的取值范围．
31、如图，线段AB过x轴正半轴上一定点，端点A，B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A，O，B三点作抛物线.
（1）求抛物线方程；
（2）若，求m的值.
32、已知抛物线与斜率为且过抛物线焦点的直线交于、两点，满足弦长.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）已知为抛物线上任意一点，为抛物线内一点，求的最小值，以及此时点的坐标.