微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、已知抛物线关于
轴对称，它的顶点在坐标原点
，并且经过点
，若点
到该抛物线焦点的距离为4，则
（ ）
A.
B.
C.4 D.
2、已知O为原点，
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（侧棱垂直于底面且底面为正方形的四棱柱）的高为2，这个球的表面积为
，则这个正四棱柱的体积为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4、某企业生产A，B，C三种型号电子产品，产品数量之比为3：5：7，现用分层随机抽样的方法抽出容量为n的样本，其中B型产品30件，则样本容量
（ ）
A．100
B．120
C．150
D．90
5、下列各式的运算结果为纯虚数的是
A．(1+i)2
B．i2(1-i)
C．i(1+i)2
D．i(1+i)
6、定义：在区间
上，若函数
是减函数，且
是增函数，则称在区间上是“弱减函数”.若
在
上是“弱减函数”，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知双曲线
的右焦点为
，直线
过点与一条渐近线垂直，原点到的距离等于虚轴的长，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、以下四个选项中的函数，其函数图象最适合如图的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如图，在△ABC中，M为线段BC的中点，G为线段AM上一点且
，过点G的直线分别交直线AB、AC于P、Q两点，
，
，则
的最小值为（ ）
A．
B．1
C．
D．4
10、已知函数
，存在三个不同实数
满足
，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知变量
与
正相关，且由观测数据算得样本的平均数
，
，则由观测的数据得线性回归方程可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知变量
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A. 12 B. 11 C. 3 D. －１
13、如图所示，在四面体ABCD中，
为等边三角形，
，
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、李中水上森林公园原为荒滩，经过治理，成为江苏省最大的人工生态林.园内栽种了10万余株水杉、池杉等品种树木，垛与垛间的夹沟里鱼游虾戏.这里是丹顶鹤、黑鹳、猫头鹰、灰鹭、苍鹭、白鹭等候鸟的乐园.游客甲与乙同时乘竹筏从码头沿下图旅游线路游玩.甲将在二月蓝花海之前的任意一站下竹筏，乙将在童话国之前的任意一站下竹筏，他们都至少坐一站再下竹筏，则甲比乙后下的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、下列函数为偶函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、若sinθ=2cos(π-θ)，则
的值为（ ）
A.3 B.
C.
D.
17、已知
且
，函数
在
上的最大值为3，则实数的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、若
，
，且
，则x=（ ）
A．1
B．-1
C．4
D．-4
19、已知x，y的对应取值如下表，从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为
，则
（ ）
x | 0 | 1 | 3 | 4 |
y | 2.2 | 4.3 | 4.8 | 6.7 |
A．3.2
B．2.7
C．2.6
D．0
20、已知
，
，则下列结论一定正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知圆
，圆
，若圆上存在点
，过点作圆的两条切线，切点为
，
，使得
，则的取值范围是__________．
22、已知互异实数
，集合
，则
______．
23、对于函数
，将满足
的实数
称为的不动点.若函数
（且）有且仅有一个不动点，则a的取值范围是_________
24、曲线
在点
处的切线方程为____________.
25、
________.
26、公差不为零的等差数列
的前n项和为
，若
是
与
的等比中项，
，则
的值为___________．
27、2019年上半年我国多个省市暴发了“非洲猪瘟”疫情，生猪大量病死，存栏量急剧下降，一时间猪肉价格暴涨，其他肉类价格也跟着大幅上扬，严重影响了居民的生活.为了解决这个问题，我国政府一方面鼓励有条件的企业和散户防控疫情，扩大生产；另一方面积极向多个国家开放猪肉进口，扩大肉源，确保市场供给稳定.某大型生猪生产企业分析当前市场形势，决定响应政府号召，扩大生产决策层调阅了该企业过去生产相关数据，就“一天中一头猪的平均成本与生猪存栏数量之间的关系”进行研究.现相关数据统计如下表：
生猪存栏数量 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
头猪每天平均成本 | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.5 |
（1）研究员甲根据以上数据认为
与
具有线性回归关系，请帮他求出关于的线.性回归方程
（保留小数点后两位有效数字）
（2）研究员乙根据以上数据得出与的回归模型：
.为了评价两种模型的拟合效果，请完成以下任务：
①完成下表（计算结果精确到0.01元）（备注：
称为相应于点
的残差）；
生猪存栏数量 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
头猪每天平均成本 | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.5 | |
模型甲 | 估计值 |
|
|
|
|
|
残差 |
|
|
|
|
| |
模型乙 | 估计值 | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.76 | 1.4 |
残差 | 0 | 0 | 0 | 0.14 | 0.1 | |
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和
及
，并通过比较
的大小，判断哪个模型拟合效果更好.
（3）根据市场调查，生猪存栏数量达到1万头时，饲养一头猪每一天的平均收入为7.5元；生猪存栏数量达到1.2万头时，饲养一头猪每一天的平均收入为7.2元若按（2）中拟合效果较好的模型计算一天中一头猪的平均成本，问该生猪存栏数量选择1万头还是1.2万头能获得更多利润?请说明理由.（利润=收入-成本）
参考公式：
.
参考数据：
.
28、已知
，若对
，都有
成立.
（1）求实数
的值，并求
的值；
（2）判断函数的单调性，并证明你的结论；
（3）解不等式
.
29、如图，已知
，
分别是正方形
边
，
的中点，
与
交于点，
，
都垂直于平面，且
，
，是线段上一动点.
（1）当
平面
，求
的值；
（2）当是中点时，求四面体
的体积.
30、已知函数
.
（1）求不等式
的解集I；
（2）当a，b，
时，求证：
.
31、已知x，y，m，
，则
试用向量方法求
的最值．
32、如图，正四棱柱
中，
，点
在
上且
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
邮箱： 