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1、正三棱柱
中，
，点
在棱
上，
，则二面角
的正切值是（ ）
A．
B．
C．
D．3
2、已知实数
，
满足约束条件
则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、某企业甲车间有200人，乙车间有300人，现用分层抽样的方法在这两个车间中抽取25人进行技能考核，则从甲车间抽取的人数应为（ ）
A．5
B．10
C．8
D．9
4、已知单位向量
，
满足
，则在方向上的投影向量为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查,其中有1台是次品,若用C表示抽到次品这一事件,则对C的说法正确的是( )
A. 概率为
B. 频率为
C. 概率接近
D. 每抽10台电视机,必有1台次品
6、直线
：
和直线
：
.若
，则
的值为（ ）
A．0或5
B．0
C．5
D．非上述答案
7、不等式
的解集为（ ）.
A.
或
B.
或
C.
或
D.
8、已知
，
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、椭圆
＋
＝1与双曲线
－
＝1有相同的焦点，则m的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若
为
所在平面内任意一点，且满足
，则一定为（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．钝角三角形
11、函数
在
上的最大值为
A．
B．
C．
D．
12、设函数
，方程
有且只有两个不相等实数根，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设为坐标原点，是以
为焦点的抛物线
上任意一点，若
是线段
的中点，则直线
的斜率的最大值为（ ）
A．1
B．
C．
D．
15、设
是奇数集，B是偶数集，则“
”的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在新冠疫苗试验初期，某居民区有5000人自愿接种了新冠疫苗，其中60~70岁的老年人有1400人，16~19岁的中学生有400人，其余为符合接种条件的其它年龄段的居民.在一项接种疫苗的追踪调查中，要用分层抽样的方法从该居民区5000名接种疫苗的人群中抽取部分人作为样本进行追踪调查，已知老年人中抽取了14人，则从其余符合接种条件的其它年龄段的居民中抽取的人数为（ ）
A．14
B．18
C．32
D．50
17、化简
的值为
A．
B．
C．
D．
18、已知
，
，记
，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、将
化为弧度制，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、数列
满足
，则
( )
A.
B.
C.
D.
21、长轴长为8，以抛物线
的焦点为一个焦点的椭圆的标准方程为______．
22、有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排，要求甲、乙必须相邻，丙、丁不能相邻，有______种不同的站法.
23、函数
，则不等式
的解集为___________.
24、根据某地方的交通状况绘制了交通指数的频率分布直方图（如图），若样本容量为500个，则交通指数在
之间的个数是______.
25、长方体
中，对角线
与棱
、
、
所成角分别为
、
、
，则
．
26、已知数列{an}满足an＋an＋1＝15－2n，其前n项和为Sn，若Sn≤S8恒成立，则a1的取值范围为__________.
27、
，复数
，
为
的共轭复数；
（1）若的实部与虚部互为相反数，求
的值；
（2）若
，求的取值范围.
28、已知函数
．
（1）若函数
的图象在
处的切线方程为
，求
的值；
（2）若函数在
上是增函数，求实数
的取值范围．
29、已知集合A是不等式
的解集，集合B是不等式
的解集.
（1）求集合A与B.
（2）求
.
30、一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角等于1弧度吗？为什么？
31、甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球．约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为
，乙每次投篮投中的概率为
，且各次投篮互不影响．
(1)求乙获胜的概率；
(2)求投篮结束时乙只投了2个球的概率．
32、已知函数f(x)＝(x＋1)ln x－a(x－1)．
(1)当a＝4时，求曲线y＝f(x)在(1，f(1))处的切线方程；
(2)若当x∈(1，＋∞)时，f(x)>0恒成立，求a的取值范围．
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