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1、如图是标准对数远视力表的一部分．最左边一列“五分记录”为标准对数视力记录，这组数据从上至下为等差数列，公差为
；最右边一列“小数记录”为国际标准视力记录的近似值，这组数据从上至下为等比数列，公比为
．已知标准对数视力
对应的国际标准视力准确值为
，则标准对数视力
对应的国际标准视力精确到小数点后两位约为（ ）
（参考数据：
）
A．
B．
C．
D．
2、已知一只蚂蚁在边长分别为5,12,13的三角形的边上随机爬行，则其恰在离三个顶点的距离都大于1的地方的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、已知集合
，
，若
，则实数
的取值集合是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设随机变量
，若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知命题
：
；命题
：若
则
．下列命题为真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知定义在
上的函数
满足
为偶函数，且当
，有
，若
，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在空间直角坐标系中，已知O(0， 0，0)，A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，1)，则到面OAB、面OBC、面OAC、面ABC的距离相等的点的个数是（ ）
A. 1 B. 4 C. 5 D. 无穷多
9、在
中，AB和BC分别是
，
的等比中项和等差中项，
，则的面积为( )
A.
B.
C.或
D.或
10、已知
的三边长成公差为2的等差数列，且其中一角为
，则这个三角形的周长是（ ）
A.9 B.12 C.15 D.18
11、若圆
的半径为1，圆心在第一象限，且与直线
和
轴都相切，则该圆的标准方程是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知点
满足
，目标函数
仅在点
处取得最小值，则
的范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、已知命题
，
则
是（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．，
14、已知条件：
﹔条件：
，若是的充分不必要条件，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、一个等差数列
的前
项和为
，前
项和为24，则前
项和为（ ）
A.40 B.48 C.56 D.72
16、对任意实数
，都有
（
且
），则实数
的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
17、点P（x0，y0）（x0＞0，y0＞2）是抛物线x2＝2y上的点，过点P作圆E：x2＋（y-1）2＝1的两条切线分别交x轴于B，C两点，切点分别为M，N，则△PBC面积的最小值为（ ）
A．4
B．16
C．12
D．8
18、下列命题：①向量
与
都是单位向量，则
；
②在
中，必有
；
③四边形ABCD是平行四边形，则
；
④若向量与共线，则存在唯一的实数
使
．
其中正确的是
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
19、函数
的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、“一名同学一次掷出3枚骰子，3枚全是6点”的事件是
A．不可能事件
B．必然事件
C．可能性较大的随机事件
D．可能性较小的随机事件
21、已知幂函数
的图像过点
则
_______．
22、设α∈
，若sin α＝
，则cos
＝________．
23、设
，
，且
，则
的最大值为_______.
24、已知
的一个内角为
，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为 ．
25、已知定义在
上的函数
满足：
是奇函数，
是偶函数，则
等于_______．
26、如图，某电子器件是由三个电阻组成的回路，其中有6个焊接点A，B，C，D，E，F，如果某个焊接点脱离，整个电路就会不通，现发现电路不通了，那焊接点脱落的可能性共有________种．
27、已知数列
，其前n项和为
．
(1)求
，
．
(2)求数列的通项公式，并证明数列是等差数列．
28、已知
为正整数，在二项式
的展开式中，若前三项的二项式系数的和等于79．
（1）求的值；
（2）判断展开式中第几项的系数最大？
29、如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面
，
，
，
为
的中点，且
．
(1)求
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
30、如图甲所示，四边形
为正方形，
，
为
的中点.将
沿直线
翻折使得
平面
，如图乙所示.
(1)求证：平面
平面；
(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值.
31、某钢铁厂要把长度4000mm的钢管截成500mm和600mm两种.按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍.写出满足上述所有关系的不等式.
32、已知圆
与圆
（1）若直线
与圆
相交于
两个不同点，求
的最小值；
（2）直线
上是否存在点
，满足经过点有无数对互相垂直的直线
和
，它们分别与圆和圆
相交，并且直线被圆所截得的弦长等于直线被圆所截得的弦长？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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