山西省大同市2026年小升初模拟（2）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数，为的导函数，则（）
A. 0 B. 2016 C. 2017 D. 8
2、已知是定义在上的偶函数，并满足：，当，，则（）
A．
B．
C．
D．
3、函数的单调增区间是（）
A．
B．
C．
D．
4、一个结晶体的形状是平行六面体，以顶点为端点的三条棱长均是1，且它们彼此的夹角都是，则对角线的长度是（）
A．
B．2
C．
D．
5、过点(5，2)，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是（）
A．2x+y-12＝0
B．x-2y-1＝0或2x-5y＝0
C．x-2y-1＝0
D．2x+y-12＝0或2x-5y＝0
6、如图，在长方体中，、分别是棱和的中点，过的平面分别交和于点、，则与的位置关系是（）
A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或异面
7、已知向量，则（）
A．
B．
C．
D．
8、投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上一面的点数小于3”为事件B，则事件A，B中至少有一个发生的概率是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知：，：，那么是的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
10、定义在上的偶函数满足，且当时，，函数是定义在上的奇函数，当时，，则方程的解的个数是（）
A．9
B．10
C．11
D．12
11、在区间内随机取两个数分别记为、，则使得函数有零点的概率为( )
A. B. C. D.
12、函数的单调递增区间为（）
A．
B．
C．
D．（0，1）
13、已知集合，，则集合（）
A．
B．
C．
D．
14、等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2+S3＝0，则公比q＝（　　）
A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2
15、命题的否定是_____．
16、如图，在任意四边形中，其中，，，分别是，的中点，，分别是，的中点，求=（）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数，其中表示不大于x的最大整数（如，），则函数的零点个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
18、一种高产新品种水稻单株穗粒数和土壤锌含量有关，现整理并收集了6组试验数据，（单位：粒）与土壤锌含量（单位：）得到样本数据，令，并将绘制成如图所示的散点图.若用方程对与的关系进行拟合，则（）

A．
B．
C．
D．
19、已知、是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，且是直角三角形，则符合条件的点的个数为（）
A．
B．
C．
D．
20、若全集，，则（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、数列的前n项和是．
22、已知函数，，若方程恰有3个互异的实数根，则实数的取值范围为___________.
23、已知数列的前项和为，且，则__________．
24、在中，，若，则与的夹角为___________.
25、已知函数，则的最小值是______．
26、函数的单调递减区间为___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、人类的四种血型与基因类型的对应为：O型的基因类型为ii，A型的基因类型为ai或aa，B型的基因类型为bi或bb，AB型的基因类型为ab．其中a和b是显性基因，i是隐性基因．一对夫妻的血型一个是A型，一个是B型，请确定他们的子女的血型是O，A，B或AB型的概率，并填写下表：
父母血型的基因类型组合
子女血型的概率
O
A
B
AB
28、已知集合，．
（1）求集合；
（2）若，求实数的取值范围；
（3）若，求实数的取值范围；
29、的内角，，的对边分别为，，.已知.
(1)求；
(2)若，求.
30、如图，椭圆G的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆F：x2+y2﹣2x＝0的圆心，右顶点是圆F与x轴的一个交点．已知椭圆G与直线l：x﹣my﹣1＝0相交于A、B两点．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求△AOB面积的最大值．
31、在新型冠状病毒感染的肺炎治疗过程中，需要某医药公司生产的某种药品．此药品的年固定成本为200万元，每生产x千件需另投入成本，当年产量不足60千件时，（万元），当年产量不小于60千件时，（万元）．每千件商品售价为50万元，在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完．
(1)写出利润（万元）关于年产量 x（千件）的函数解析式；
(2)该公司决定将此药品所获利润的10%用来捐赠防疫物资，当年产量为多少千件时，在这一药品的生产中所获利润最大？此时可捐赠多少万元的物资款？
32、设全集，集合，求.