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1、已知数列
是等比数列，则下列说法正确的个数是（ ）
①数列
是等比数列；②数列
是等比数列；③数列
是等比数列；④数列
是等比数列；⑤数列
是等比数列；⑥数列
是等比数列
A.2 B.3 C.4 D.5
2、已知
，其中
分别为圆周率、自然对数的底数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
在区间[3，5]上恒成立，则实数a的最大值是
A.3 B.
C.
D.
4、定义域为
的函数
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、甲、乙两人做游戏，下列游戏中不公平的是（ ）
A．抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜
B．同时抛两枚相同的骰子，向上的点数之和大于7则甲胜，否则乙胜
C．从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色则甲胜，是黑色则乙胜
D．甲、乙两人各写一个数字，若是同奇或同偶则甲胜，否则乙胜
6、已知全集
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、金字塔可以视为正四棱锥，底面正方形边长为2．人在底面上距底面中心为2的圆周上观察，他能同时看到2个侧面的概率为（ ）
A．0
B．
C．
D．前三个答案都不对
8、命题“
”的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
的定义域为[-2，3]，则函数
的定义域为（ ）
A．[-1,9]
B．[-3,7]
C．
D．
10、已知函数
的图象过点
，且在区间
上单调递增，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
（
为虚数单位），则复数
( )
A.
B.
C.
D.
12、已知两条直线
，
的方程为
和
，则
是“直线
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
13、双曲线
的离心率为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、下列四个函数中，以
为最小正周期，且在区间
上单调递减的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、如图，在平行六面体
中，底面是边长为
的正方形，若
，且
，则
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若曲线
在点
处的切线与直线
平行，则实数
（ ）
A．
B．1
C．
D．2
17、若
，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
18、在
中，
、
、
所对的边分别是、
、
，已知
，则
（ ）
A．
B．
C．或
D．或
19、若函数
，则是（ ）
A．最小正周期为
的奇函数
B．最小正周期为
的奇函数
C．最小正周期为
的偶函数
D．最小正周期为的偶函数
20、已知
，那么 （ ）
A．
B．
C．
D．
21、作直线
和平面
，则下列小组内两个事件互为对立事件的有___________组（请填写个数）
A组：“
”和“
”；
B组：“为异面直线”和“”；
C组：“
或
”和“与相交”.
22、在
中，若
，
，
，则
______.
23、已知集合
，若
，则实数的取值范围是________.
24、已知平面直角坐标系xOy中向量的旋转和复数有关，对于任意向量
=(a，b)，对应复数z=a+ib，向量x逆时针旋转一个角度
，得到复数
，于是对应向量
.这就是向量的旋转公式.根据此公式，已知正三角形ABC的两个顶点坐标是A(1，2)，B(3，4)，则C的坐标是___________.(任写一个即可)
25、展会期间，要安排
位志愿者到
个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排个人，剩下两个展区各安排
个人，不同的安排方案共有_________种.
26、已知双曲线C的离心率为，写出双曲线C的一个标准方程：_______．
27、已知函数f(x)的定义域为{x|x∈R，且x≠0}，对定义域内的任意x1、x2，都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且当x＞1时，f(x)＞0.
(1)求证：f(x)是偶函数；
(2)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数．
28、在数列
中，
.
(1)证明：数列
是等比数列.
(2)若
，求数列
的前
项和
.
29、在密闭培养环境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会减慢．在一次实验中，检测到这类细菌在培养皿中的数量
（单位：百万个）与培养时间
（单位：小时）的关系为：
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根据表格中的数据画出散点图如下：
为了描述从第小时开始细菌数量随时间变化的关系，现有以下三种模型供选择：
①
，②
，③
．
(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；
(2)利用
和
这两组数据求出你选择的函数模型的解析式，并预测从第小时开始，至少再经过多少个小时，细菌数量达到
百万个．
30、在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝3，点P是边AB上异于A，B的一点，光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P（如图），光线QR经过
ABC的重心，若以点A为坐标原点，射线AB，AC分别为x轴正半轴，y轴正半轴，建立平面直角坐标系．
（1）AP等于多少？
（2）D（x，y）是RPQ内（不含边界）任意一点，求x，y所满足的不等式组，并求出D（x，y）到直线2x+4y+1＝0距离的取值范围．
31、已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)当x∈
时，求函数f(x)的最大值和最小值．
32、已知函数
，
，其中
．
（1）当
时，求函数
的值域；
（2）求关于
的不等式
的解集；
（3）当
时，设
，若
的最小值为
，求实数
的值．
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