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1、大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和，其中一列数如下：0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，……．按此规律得到的数列记为
，其前n项和为
，给出以下结论：①
；②182是数列中的项；③
；④当n为偶数时，
．其中正确的序号是（ ）
A．①②
B．②③
C．①④
D．③④
2、在正方体
中，则向量
在向量
上的投影向量是（ ）
A．
B．
C．
D． 
3、已知两个等差数列：5，8，11，…；
：3，7，11，…，都有100项，则它们的公共项的个数为（ ）
A．20
B．23
C．25
D．27
4、已知数列是等差数列，
，
是方程
的两根，则数列的前20项和为（ ）
A．
B．
C．15
D．30
5、已知
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
6、在
的展开式中，第2项与第6项的二项式系数相等，则
（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
7、已知复数
满足
，则复数的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知集合A＝{1，2}，B＝{(x，y)|x－y＝1}，则A∩B＝( )
A. {1} B. {2} C. {(1，2)} D. ∅
9、等差数列满足
，则的公差为（ ）
A．－4
B．－1
C．1
D．4
10、已知
，则
的最小值是（ ）
A．3
B．4
C．6
D．7
11、已知函数
，其中
，若存在唯一的整数
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设集合
，
，定义
，则
中元素的个数是（ ）
A．6
B．10
C．
D．
13、
是边长为
的正三角形，
是的中心，则
（ ）
A．2
B．﹣2
C．
D．
14、函数
的单调递减区间为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知向量
满足
，则
在
方向上的投影为（ ）
A．1
B．
C．
D．
16、过两直线
：
，
：
的交点且与
平行的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若向量
满足：
则
A．2
B．
C．1
D．
18、若集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数
的图象向左平移
个单位长度后，得到函数
的图象，且的图象关于y轴对称，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、总体由编号为01，02，…，60的60个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第8列和第9列数字开始由左至右选取两个数字，则选出的第5个个体的编号为
50 44 66 44 29 67 06 58 03 69 80 34 27 18 83 61 46 42 23
91 67 43 25 74 58 83 11 03 30 20 83 53 12 28 47 73 63 05
A．42
B．36
C．22
D．14
21、已知数列
满足：
，
，
，则
__．
22、已知
为椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上移动时， 
的内心
的轨迹方程为__________．
23、已知
，且
，若
有解，则实数m的取值范围是_____________.
24、某人根据经验绘制了2018年春节前后，从12月21日至1月8日自己种植的西红柿的销售量y(千克)随时间x(天)变化的函数图象，如图所示，则此人在12月26日大约卖出了西红柿___________千克.
25、若
，
，与方向相同的单位向量为
，则在方向上的投影向量为___________．
26、设x，y满足约束条件
，则z＝x+y的最大值为_____.
27、已知集合
为非空数集，定义
，
.
（1）若集合
，直接写出集合
及
；
（2）若集合
，
，且
，求证
；
（3）若集
，且
，求集合中元素的个数的最大值.
28、某公司生产开发了一款电子产品，该电子产品的一个系统由三个电子元件
，
，
组成，已知电子元件，，正常工作的概率分别为
，
，
，每个电子元件是否正常工作相互独立，只有当每个电子元件都正常工作时该系统才正常运行.
（1）该电子产品有4个系统，记其中正常工作的系统个数为
，求的分布列和期望；
（2）电子产品完成调试后，公司决定进入15天试生产阶段，其中前7天生产的电子产品数
(单位：万件)与时间如下表：(第
天用数字表示)
时间( | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
产品数( | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
已知产品数()与时间()具有线性相关关系，求关于的线性回归方程，并估算第15天的产品数.
参考公式：
，
；参考数据：
.
29、如图，已知多面体
的底面
是菱形，
是等边三角形，且平面
底面
底面
.
（1）在平面
内找到一个点G，使得
，并说明理由；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
30、如图，
中，
为线段
上一点.
（1）若
为中点，求
的取值范围；
（2）若平分
，求的取值范围.
31、设等差数列
，且满足
(1)求
；
(2)若
是公差为18的等差数列，求通项公式
．
32、在平面直角坐标系
中，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的方程为：
，过点
的直线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于
、
两点，求
的值，并求定点
到
两点的距离之积.
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