山西省吕梁市2026年小升初模拟（1）数学试卷(解析版)

1、已知非零向量满足，=．若，则实数t的值为

A．4

B．–4

C．

D．–

2、已知点A，B，C，P在同一平面内，，，，则等于（       ）

A．14∶3

B．19∶4

C．24∶5

D．29∶6

3、有5×5的方格中停放三辆完全相同的黑色车和二辆完全相同的白色车，每一行每一列只有一辆车，每辆车占一格，则停放的方法数为（       ）

A．1200

B．360

C．600

D．120

4、已知集合，，则=（ ）

A．[-2，0）

B．（~∞，-2]

C．（-∞，0]

D．（-∞，0）

5、已知数列是等比数列(()),==,则

A.     B.     C.     D.

6、已知集合.则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的一条对称轴方程是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、已知集合，则集合中元素的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、若点P在圆上运动，点Q在直线上，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

10、在中， ，若，则边的长为（   ）

A. 5   B.   C.   D.

11、下列命题中：

①“”是“”的充要条件；

②已知随机变量服从正态分布，则；

③线性回归直线方程一定经过样本中心；

④命题“”的否定是“”.

其中正确的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

12、已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，如果，，．给出下列结论，其中正确的是（       ）

A．

B．AP⊥AD

C．AP⊥AB

D．是平面ABCD的一个法向量

13、已知：函数，其导函数.若函数的导函数，且，则的值为（   ）

A.-1 B.1 C. D.

14、i是虚数单位，则的虚部是（   ）

A.i B.－i C. D.－

15、《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图所示，其体积为（ ）

A．1

B．

C．2

D．

16、已知函数，则的最大值为　　

A.     B.     C.     D.

17、2021年某省实施新的“”高考改革方案，“3”即为语文､数学､英语3科必选，“1”即为从物理和历史中任选一科，“2”即为从化学､生物､地理､政治中任选2科，则该省某考生选择全理科(物理､化学､生物)的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数,在区间(0,1)内任取两个实数,且，若不等式

恒成立，则实数的取值范围是( )

A.   B.   C.   D.

19、执行如图所示的程序框图，输出的（  ）

A．

B．

C．

D．

20、“”是“”的（ ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

21、在极坐标系中，已知两点，，则______．

22、函数是定义域为的奇函数，则________．

23、已知椭圆与圆M： ，过椭圆的上顶点做圆的两条切线分别与椭圆相交于；两点（不同于点），则直线与直线的斜率之积等于__________.

24、已知向量，向量，若，则__________.

25、过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于两点，若线段的中点的横坐标为，则等于   .

26、南昌花博会期间，安排6位志愿者到4个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有________种．

27、已知圆锥的顶点为，底面圆心为，母线长为6，，､是底面半径，且，为线段的中点，如图所示.

(1)求圆锥的侧面积和体积；

(2)求异面直线与所成的角的大小.

28、已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0)，且离心率为.

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)设经过点F的直线交椭圆C于M，N两点，线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0，y0)，求y0的取值范围．

29、高三学生小明这段时间比较焦虑，下表记录了小明高三阶段前次模拟考试的数学成绩：

（1）由散点图可以推断小明的数学成绩与第次考试线性相关，请预测小明在第次考试（高考）的数学成绩大约为多少分？

（2）为取得更好的成绩，他现在准备突破导数问题，现假定他在训练某道解答题时发现有两种方法可以求解；第一种方法需要个独立步骤：每个步骤解题正确的概率为，第二种方法需要个独立步骤：每个步骤解题正确的概率为，若以最终解题正确的概率高低为决策依据，小明在解该道导数题时应选择哪种方法？

参考公式：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.

30、求满足下列条件的直线方程：

（1）直线过点A（2,-3），并且与直线的倾斜角相等；

（2）直线经过点P(2,4),并且在x轴上的截距是y轴上截距的.

31、如图1，在直角梯形中，AB∥CD，，且．现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，如图2．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面DBE；

（Ⅱ）求点D到平面BEC的距离.

32、在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数)，直线的参数方程(为参数)，若直线的交点为，当变化时，点的轨迹是曲线

（1）求曲线的普通方程；

（2）以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，设射线的极坐标方程为，，点为射线与曲线的交点，求点的极径.