山西省朔州市2026年小升初模拟（一）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设函数，若关于的不等式，如果不等式对任意的恒成立，则实数m的取值范围是（）
A. B. C. D.
2、已知变量满足，则的最小值为（）
A. B. C. D.
3、已知复数满足，则（）
A．
B．
C．
D．
4、二项式的展开式中常数项为60，则（）
A．
B．
C．2
D．3
5、若，，则（）
A．
B．
C．
D．
6、在区间内任取两个数，则这两个数的平方和也在内的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
7、执行如图的程序框图，如果输入的，则输出的（）
A．
B．
C．
D．
8、已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该椭圆的离心率是
A．
B．
C．
D．
9、已知集合，，则
A．
B．
C．
D．
10、中，已知，，则面积的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
11、设集合A＝{x|﹣2＜x＜4}，B＝{2，3，4，5}，则（）
A．{2}
B．{4，5}
C．{3，4}
D．{2，3}
12、设F2是双曲线的右焦点，过F2作其中一条渐近线的垂线，垂足为H，若O为原点且|OF2|=2|OH|,则双曲线C的离心率为
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
13、已知集合A={(?||?|<2)},B={−2,0,1,2},则
A. {0,1} B. {−1,0,1}
C. {−2,0,1,2} D. {−1,0,1,2}
14、若两个变量，是线性相关的，且样本点的中心为（4，2.7），则这组样本数据算得的线性回归方程不可能是（）
A．
B．
C．
D．
15、若为三角形中的最小内角，则函数的值域是（）
A. B. C. D.
16、设函数在可导，则（）
A．
B．
C．
D．不能确定
17、为庆祝中国共产党成立100周年，某市举办“红歌大传唱”主题活动，以传承红色革命精神，践行社会主义路线，某高中有高一、高二、高三分别600人、500人、700人，欲采用分层抽样法组建一个18人的高一、高二、高三的红歌传唱队，则应抽取高三（）
A．5人
B．6人
C．7人
D．8人
18、已知双曲线的左、右焦点分别为、，为左顶点，过点且斜率为的直线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，若，则该双曲线的离心率是（）
A. B. C. D.
19、函数y＝在[2，3]上的最小值为（）
A．2
B．
C．
D．－
20、若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在锐角中，角，，所对的边分别是，，，若，则的取值范围是______．
22、我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和，则是的更为精确的近似值.
我们知道，我国早在《周髀算经》中就有“周三径一”的古率记载，《隋书•律历志》有如下记载：“南徐州从事史祖冲之更开密法，以圆径一亿为丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，肭数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈肭二限之间。密率：圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七，周二十二”，这一记录指出了祖冲之关于圆周率的两大贡献：其一是求得圆周率；其二是得到的两个近似分数即：约率为22/7，密率为355/113，他算出的的8位可靠数字，不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界纪录一千多年，他对的研究真可谓“运筹于帷幄之中，决胜于千年之外”，祖冲之是我国古代最有影响的数学家之一，莫斯科大学走廊里有其塑像，1959年10月，原苏联通过“月球3”号卫星首次拍下月球背面照片后，就以祖冲之命名一个环形山，其月面坐标是：东经148度，北纬17度.
纵横古今，关于值的研究，经历了古代试验法时期、几何法时期、分析法时期、蒲丰或然性试验方法时期、计算机时期，己知，试以上述的不足近似值和过剩近似值为依据，那么使用两次“调日法”后可得的近似分数为____________
23、为了引导居民节约用电，某城市对居民生活用电实行“阶梯电价”，按月用电量计算，将居民家庭每月用电量划分为三个阶梯，电价按阶梯递增.第一阶梯：月用电量不超过千瓦时的部分，电价为元/千瓦时；第二阶梯：月用电量超过千瓦时但不超过千瓦时的部分，电价为元/千瓦时；第三阶梯：月用电量超过千瓦时的部分，电价为元/千瓦时.若某户居民月份交纳的电费为元，则此户居民月份的用电量为___________千瓦时.
24、已知直线上两点（2,3），=（-1,5），则直线的点方向式方程是____________.
25、已知数列是公差为的等差数列，数列是公比为的等比数列，记集合，则集合的子集最多有________个．
26、函数在区间上单调递减，在区间上有零点，则的取值范围是________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、在中，角、、的对边分别为、、，且、、成等差数列.
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面积.
28、已知，函数，.
（1）当，时，证明：；
（2）若函数有三个不同的极值点，，.
①求的取值范围；
②证明：.
注：.
29、如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，且，，，，，，.
（1）证明：平面；
（2）求四棱锥的体积.
30、在平面四边形ABCD 中，AD=BD=BC=，AB=CD,tan∠BCD=3.
（1）求∠BAD；
（2）求四边形ABCD的面积.
31、已知集合，.
（1）求；
（2）已知，若，求实数的取值集合.
32、已知分别为的三个内角的对边，且.
（1）求；
（2）给出三个条件：①；②AC边上的中线为；③试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择并以此为依据求c的值（只需写出二个选定方案即可）.

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得分 160分

题数 32

类型小升初模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题