山西省晋城市2026年小升初模拟（2）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、如图，在下列四个正方体中，，为正方体的两个顶点，，，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面不平行的是（）
A．
B．
C．
D．
2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）
A. B. 5 C. D.
3、若原点在直线l上的射影是点P(－2,1)，则直线l的方程为(　　)
A．x＋2y＝0
B．y－1＝－2(x－2)
C．y＝2x＋5
D．y＝2x＋3
4、设正数数列满足，，，则数列的前项和属于（）
A. B. C. D.
5、等差数列中，，，则数列各项中取值为正数的有（）
A．8项或9项
B．7项或8项
C．17项或18项
D．16项或17项
6、函数在区间上的最小值是（　）
A. B. C. D. 2
7、边长为2的正方形内有一封闭曲线围成的阴影区域.向正方形中随机地撒200粒芝麻，大约有80粒落在阴影区域内，则此阴影区域的面积约为（）
A. B. C. D.
8、已知，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列命题中不正确的是（）
A.若，，则 B.若，，则
C.若，，则 D.若，，则
9、如图，点列，分别在某锐角的两边上，且，，，，，，（表示点与不重合），若，为的面积，则（）
A．是等差数列 B．是等差数列
C．是等差数列 D．是等差数列
10、如图，设，是双曲线的左右焦点，点A，B分别在两条渐近线上，且满足，，则双曲线C的离心率为（）
A．2
B．2
C．
D．
11、已知，，，则“”是“”（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
12、已知函数，若函数有三个不同的零点，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
13、若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
14、已知函数.若函数有四个零点，则实数a的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
15、若，则的值为（　）
A. B． C． D．
16、在复平面内，复数对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
17、椭圆的焦点为，P为椭圆上一点，若，则的面积是（）.
A. B. C. D.
18、设O是△ABC的外接圆圆心、且，则∠BOC=（）
A．
B．
C．
D．
19、二项式的展开式中的系数是( )
A. B. C. D.
20、在古希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三边长求三角形的面积，若三角形的三边长分别为，则其面积，其中，现有一个三角形边长满足，则此三角形面积最大值为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若焦点在x轴上的椭圆的焦距为4，则___________．
22、设关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为___________.
23、有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为，计算，则其结果恰为2的概率是_______．
24、在等比数列中，，，则的值是________．
25、圆C通过不同的三个点P（k，0）、Q（2，0）、 R（0，1），已知圆C在点P处的切线斜率为1，则圆C的一般方程是___________．
26、不等式的解集是___________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知抛物线E关于x轴对称，并且经过点.
(1)求抛物线 E 的标准方程，并写出该抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)若经过抛物线的焦点F且倾斜角为的直线 l 交抛物线 E于A、B两点，求|AB|.
28、如图，已知梯形中，，，，四边形为矩形，，平面平面.
(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出线段的长.
29、已知函数．
(1)若，求函数的定义域；
(2)若，求函数的单调区间．
30、已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，若恒成立，求实数a的取值范围．
31、如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AB＝2，AD＝AP＝3，点M是棱PD的中点.
（1）求二面角M—AC—D的余弦值；
（2）点N是棱PC上的点，已知直线MN与平面ABCD所成角的正弦值为，求的值.
32、中华人民共和国道路交通安全法第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，中华人民共和国道路交通安全法第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：
月份
1
2
3
4
5
违章驾驶人数
120
105
100
90
85
（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程
（2）预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
參考公式：

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得分 160分

题数 32

类型小升初模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题