吉林省通化市2026年中考模拟（三）数学试卷带答案

1、设一元二次方程的根的判别式，则不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

2、设椭圆，已知点，点为曲线上的点，若的最大值为，则的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知随机变量X服从正态分布，=0.9，则P（0<X<3）=（   ）

A.5 B. C. D.

4、由数字0，1，2，3组成的无重复数字且能被3整除的非一位数的个数为（　　）

A.12 B.20 C.30 D.31

5、设是上的偶函数，且在上为增函数，若，且，则（   ）

A．

B．  

C．  

D．无法比较与的大小

6、若动点．分别在直线和上移动，则线段的中点到原点的距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，则方程的根个数为（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

8、在正三棱柱中，，，分别在上，且，则过三点的平面截此棱柱所得截面的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知角的终边过点,则的值为（ ）

A． B．－ C． D．

10、在如图所示的三角形空地中，欲建一个如图所示的内接矩形花园（阴影部分），则该矩形花园的面积的最大值为(   )  

A. B. C. D.

11、若直线与圆交于两点，关于直线对称，则实数的值为（   ）

A. B. C. D.

12、观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=

A．

B．

C．

D．

13、已知函数的图像在点处的切线与直线平行，则

A．1

B．

C．

D．-1

14、幂函数在为增函数，则的值是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

15、已知，则3，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、下列函数在上单调递增的是（   ）

A. B. C. D.

18、若，则p是q的（       ）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

19、在复平面内为坐标原点，复数对应的点分别为，，则的大小为（   ）

A. B. C. D.

20、已知，，若方程有三个不等的实根，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

21、若方程表示圆，则的取值范围是___________.

22、在正四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为___________________.

23、两人射击10次，命中环数如下：

：8 6 9 5 10 7 4 7 9 5；

：7 6 5 8 6 9 6 8 8 7

两人的方差分别为   、   ，由以上计算可得 的射击成绩较稳定.

24、已知是顶点为腰长为的等腰直角三角形，为平面内一点，则的最小值是__________．

25、若展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是________．

26、数列满足，前12项和为243，则___________.

27、如图所示，在四棱锥中，平面，平面，，，又，，为中点.

(1)证明：平面；

(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

28、选修4-5:不等式选讲

已知函数.

（1）当a=3时，不等式的解集不是R，求k的取值范围；

（2）若不等式的解集为，求a的值.

29、某人下午5：00下班，他所积累的资料如表所示.

某日他抛一枚硬币决定乘地铁回家还是乘汽车回家，结果他是5：47到家的，试求他是乘地铁回家的概率.

30、某快递公司近60天每天揽件数量的频率分布直方图如下图所示（同一组数据用该区间的中点值作代表）.

（1）求这60天每天包裹数量的平均值和中位数；

（2）在这60天中包裹件数在和的两组中，用分层抽样的方法抽取30件，求在这两组中应分别抽取多少件？

31、已知函数的部分图象如图所示．

（1）求的解析式；

（2）在中，角、、的对边分别为、、，，，，求的值．

32、把复数z的共轭复数记作，已知，求z