吉林省通化市2026年中考模拟（一）数学试卷带答案

1、函数（，）的部分图象如图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知是圆上的两个动点，为线段的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列命题中，正确的是（       ）

A．若，， 则

B．若， 则

C．若，， 则

D．若，则

5、将正弦函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象．则图象的一个对称中心为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系中，经伸缩变换后曲线方程变换为椭圆方程，此伸缩变换公式是（ ）

A.   B.   C.   D.

7、命题“，”的否定是（   ）．

A.， B.，

C.， D.，

8、设集合，则集合的真子集的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、如图，已知底面边长为的正四棱锥的侧棱长为若截面的面积为则正四棱锥的体积等于（　　）

A．

B．

C．

D．

10、2020年2月，受新冠肺炎的影响，医卫市场上出现了“一罩难求”的现象.在政府部门的牵头下，部分工厂转业生产口罩，如表为某小型工厂2~5月份生产的口罩数（单位：万）

若y与x线性相关，且回归直线方程为，则表格中实数m的值为（       ）

A．6.5

B．6.9

C．7.1

D．7.6

11、函数y＝2x2－(a－1)x＋3在(－∞，1]内递减，在(1，＋∞)内递增，则a的值是( )

A.1 B.3 C.5 D.－1

12、不等式的解集是（ ）

A．或

B．或

C．

D．

13、若复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

14、已知复数，则复数的虚部为（       ）

A．

B．1

C．

D．

15、（   ）

A. B. C. D.

16、一个圆柱的侧面展开图是一个边长为2的正方形，则这个圆柱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、由大于－3且小于11的偶数所组成的集合是(　　)

A. {x|－3<x<11，x∈Z}

B. {x|－3<x<11}

C. {x|－3<x<11，x＝2k，k∈N}

D. {x|－3<x<11，x＝2k，k∈Z}

18、用表示非空集合中的元素个数，定义，若，，且，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

19、设m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，给出下列命题，正确命题的个数为（　  　）

①若α⊥β，m⊥α，则m∥β

②若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n

③若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n

④若m⊂α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

20、已知实数、满足不等式组，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设满足约束条件，若的最小值为，则的值为______.

22、若变量，满足约束条件，则的最小值为_______________________．

23、若函数的定义域为，则实数的取值范围是____________．

24、已知向量，的夹角为，若，，则________.

25、棱长都为2的正三棱柱，一只飞蚁在其内部飞动（包含其表面），且飞蚁到点A的距离不超过1，则飞蚁活动空间的体积为___________.

26、设x，y满足约束条件，则的最大值是______．

27、已知函数在处的切线斜率为（e为自然对数的底数）．

(1)求函数的最值；

(2)设为的导函数，函数仅有一个零点，求实数a的取值范围．

28、如图，直线，点是之间的一个定点，过点的直线垂直于直线，（为常数），点分别为上的动点，已知.设（）.

（1）求面积关于角的函数解析式；

（2）求的最小值.

29、设f（x）=ex+ae-x（a∈R，x∈R）.

（1）讨论函数g（x）=xf（x）的奇偶性；

（2）若g（x）是偶函数，解不等式f（x2-2）≤f（x）.

30、已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，其中A＞0，ω＞0，，x∈R，其部分图象如图所示．

（1）求函数y＝f(x)的解析式；

（2）若，，求cos2α的值．

31、设集合，且S中至少有两个元素，若集合T满足以下三个条件：①，且T中至少有两个元素；②对于任意，当，都有；③对于任意，若，则；则称集合为集合的“耦合集”.

（1）若集合，求集合的“耦合集”；

（2）若集合存在“耦合集”，集合，且，求证：对于任意，有；

（3）设集合，且，求集合S的“耦合集”T中元素的个数.

32、已知向量和向量，且.

（1）求函数的最小正周期和最大值；

（2）已知的三个内角分别为，若有，，，求的长度.