吉林省白城市2026年中考模拟（二）数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、直线的倾斜角是（）
A. B. C. D.
2、已知，从点射出的光线被直线反射后，再射到直线上，最后经反射后回到点，则光线所经过的路程是（）
A. B.6 C. D.
3、下列运算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4、若直线与连接的线段总有公共点，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
5、若“”为真命题，则实数a的最小值为（）
A．
B．
C．6
D．7
6、若角的终边经过点，则下列三角函数值恒为正的是
A．
B．
C．
D．
7、已知是定义在上的函数，是的导函数，且满足，，则的解集为（）
A. B. C. D.
8、一种高产新品种水稻单株穗粒数和土壤锌含量有关，现整理并收集了6组试验数据，（单位：粒）与土壤锌含量（单位：）得到样本数据，令，并将绘制成如图所示的散点图.若用方程对与的关系进行拟合，则（）

A．
B．
C．
D．
9、下列说法错误的是（）
A．设，是两个空间向量，则，一定共面
B．设，是两个空间向量，则
C．设，，是三个空间向量，则，，一定不共面
D．设，，是三个空间向量，则
10、函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，的零点到轴的最近距离小于，且在上单调递增，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
11、若向量，则与的夹角等于( )
A．－
B．
C．
D．
12、已知，则等于
A．
B．
C．
D．
13、如图是某几何体的三视图,图中方格的单位长度为1,则该几何体的表面积为（）
A. 16 B. 8+4 C. 8+4 D. 12+4
14、已知为第三象限角，sin(3π－α)＝－，则( )
A．
B．
C．
D．
15、如图所示，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山在西偏北的方向上，行驶后到达B处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度（）．
A．
B．
C．
D．
16、如图，设A，B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为m，∠BAC＝α，∠ACB＝β，则A，B两点间的距离为（）
A．
B．
C．
D．
17、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则△ABC的面积为时，k的最大值是（）
A．2
B．
C．4
D．
18、设集合，，，则（）
A. B. C. D.
19、在正三棱柱中，若，，则点A到平面的距离为（）
A． B． C． D．
20、函数的定义域为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、计算_________．
22、若，则= .
23、已知，展开式中的系数为，则的值为________
24、等差数列，的前项和分别为，，且，则______.
25、在三棱锥中，平面，，，则三棱锥外接球的表面积为_______.
26、已知直线l过定点,且与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则直线l的方程为______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、设，．
（1）求，，的值；
（2）证明：对任意正整数，是8的倍数．
28、如图，，分别是矩形边，上的点，沿将矩形翻折成多面体，，.
（1）证明：；
（2）当时，求二面角大小的余弦值.
29、已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若存在，使得，求实数的取值范围.
30、假定患有疾病{d1，d2，d3}中的某一个的人可能出现症状S=中一个或多个，其中：
S1=食欲不振；S2=胸痛；
S3=呼吸急促；S4=发热．
现从20000份患有疾病d1，d2，d3的病历卡中统计得到下列数据：
疾病
人数
出现S中一个或几个症状人数
d1
7750
7500
d2
5250
4200
d3
7000
3500
试问当一个具有S中症状的病人前来要求诊断时，在没有别的可依据的诊断手段情况下，推测该病人患有这三种疾病中哪一种较合适？
31、已知正项数列的前项和为，．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和．
32、如图，在直四棱柱中，底面为菱形，，，，分别为，的中点.
（1）求证：平面平面；
（2）若，求点到平面的距离.