1、已知在基底
下的坐标是(8,6,4),其中
,
,
,则
在基底
下的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
2、下图代表未折叠正方体的展开图,将其折叠起来,变成正方体后的图形是( ▲ )
A.
B.
C.
D.
3、设复数(其中i为虚数单位),则
( )
A.
B.
C.
D.
4、如图所示,已知,点C是点B关于点A的对称点,
和
交于点E,若
,则实数
的值为( ).
A.
B.
C.
D.
5、下列各组中的两个函数是同一函数的为
①,
;
②,
;
③,
;
④,
⑤,
(A)①② (B)②③ (C)④ (D)③⑤
6、若,
满足约束条件
,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
7、设函数,若互不相等的实数
,
满足
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
8、已知,函数
都满足
,又
,则
( )
A.3
B.
C.
D.
9、《九章算术》第五卷中涉及一种几何体——羡除,它下广六尺,上广一丈,深三尺;末广八尺,无深;袤七尺.该羡除是一个多面体,如图,四边形
,
均为等腰梯形,
,平面
平面
,梯形
、梯形
的高分别为3,7,且
,
,
,则
( )
A.10
B.14
C.16
D.20
10、两变量x,y具有线性相关关系,根据下表中的数据得到回归直线方程为.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 4 | 6 | 7 | 8 | m |
并预测x=6时,,则表中m=( )
A.9
B.10
C.9.2
D.9.4
11、若复数满足,
是虚数单位,则
的虚部为( )
A. B.
C.
D.
12、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
13、已知直线(
为参数),则直线的倾斜角为( )
A. B.
C.
D.
14、已知某几何体三视图如图所示,则该几何体最大面的面积是( )
A. B.
C.
D.3
15、已知直线:
与直线
:
平行,则
( )
A.
B.或
C.
D.或
16、设非零实数,
使得曲线
:
是双曲线,则( )
A.
B.
C.
D.
17、已知函数的定义域为R,
为奇函数,
为偶函数,且
,则
( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
18、已知函数为定义在
上的奇函数,且
时,
.若对任意
,都存在唯一的
,使得
成立,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C. D.
19、若数列满足
,则
的前40项的和是( )
A.760
B.180
C.800
D.820
20、下列在法则f的作用下,从集合A到集合B的对应中是映射的是( )
A. B.
C.
D.
21、已知整数对的序列如下: 则第60个数对是__________.
22、已知中,角
成等差数列,且
的面积为
,则
边的长的最小值是________.
23、已知双曲线的左、右焦点为
,点
是圆
上且在
轴上方的任一点,若
的面积为
则双曲线离心率的取值范围是___________.
24、已知,且
与
互相垂直,则
=___________.
25、在中,角
所对的边分别为
,若
,
,若
,
的周长为
,
的面积为
,则
的值是______.
26、已知.若
,
的最大值为2,则m+n的最小值为____________.
27、在数列中,已知
,
(
).
(1)证明:数列为等比数列;
(2)记,数列
的前n项和为
,求使得
的整数n的最小值.
28、已知椭圆:
,其短轴为2,离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右焦点为
,过点
作斜率不为0的直线交椭圆
于
,
两点,设直线
和
的斜率为
,
,试判断
是否为定值,若是定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
29、已知椭圆C:1(a>b>0)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为3
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线y=x﹣1与椭圆C交于不同的两点A、B,求|AB|.
30、已知是定义在R上的奇函数,且
.
(1)求的值;
(2)用定义证明在
上为增函数;
(3)若对
恒成立,求
的取值范围.
31、已知中,
,
,
.
(1)求直线的方程.
(2)求边上的高所在直线的方程;
(3)求的面积.
32、在①②
的前n项和
,③
这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中并解答.
问题:在等差数列中,
,且________.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列
的前n项和
.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.