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1、直线
垂直于直线
，原点
到直线的距离为
，且与
轴正半轴有交点，则直线的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
是方程
的一个根，另两个实根可分别作为某椭圆，某双曲线的离心率，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量Sn(万件)近似地满足Sn＝
(21n－n2－5)(n＝1,2，…，12)．按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是( )
A．5月、6月
B．6月、7月
C．7月、8月
D．8月、9月
4、设函数
（
为常数），则“
”是“
为偶函数”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5、现采用随机模拟的方法估计某篮球运动员投篮3次至少投中2次的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有投中，2，3，4，5，6，7，8，9表示投中；因为投篮3次，故以每3个随机数为一组.代表投篮3次的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：
据此估计，该篮球运动员投篮3次至少投中2次的概率为（ ）
A．0.75
B．0.8
C．0.85
D．0.9
6、如图，在三棱锥
中，
为棱
的中点.若
，
.则异面直线
与
所成的角为
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
，其中
表示不大于
的最大整数(如
，
)，则函数
的零点个数是（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
8、下列描述中不能构成集合的是（ ）
A．中国的直辖市
B．我国的小河流
C．大于3小于11的奇数
D．方程
的所有实数根
9、已知直线
与曲线
和
分别相切于点
，
.有以下命题：①
（
为原点）；②
；③当
时，
，则正确命题的个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
10、已知直线⊥平面
，直线
平面
，给出下列命题：
①∥
②⊥∥ ③∥ ⊥ ④⊥∥ 其中正确命题的序号是
A．①③
B．②③④
C．①②③
D．②④
11、若
的内角
所对的边分别为
，
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、某工厂今年年初贷款a万元,年利率为r(按复利计算),从今年末起,每年年末偿还固定数量金额,5年内还清,则每年应还金额为万元.
A．
B．
C．
D．
13、抛物线
的焦点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若
，
，则
的值为（ ）
A．
；
B．
；
C．
；
D．
．
15、已知平面向量
与
的夹角为
，且
，为单位向量，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设
是定义在
上的偶函数，且
时，当
时， 
，若在区间
内关于的方程
（
且
）有且只有4个不同的根，则实数
的范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、若向量，，
不共面，则下列选项中的三个向量不共面的是（ ）
A．
，，
B．
，，
C．，
，
D．
，，
18、若数列
满足
（
，
为常数），则称数列为调和数列，已知数列
为调和数列，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知向量
，
不共线，
,
，若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
20、鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，从外表上看，六根等长的正四棱柱分成三组，经
榫卯起来，如图，若正四棱柱的高为
，底面正方形的边长为
，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为（ ）（容器壁的厚度忽略不计）
A．
B．
C．
D．
21、若函数满足以下三个条件：①的定义域是
，且其图象是一条连续不断的曲线；②是偶函数；③恰有3个零点.请写出一个满足上述条件的函数
______.
22、设
的内角
所对的边分别为
，若
，则的形状为_______
23、设
是双曲线
的两个焦点，点
在双曲线上，且
，则△
的面积为________;
24、
的展开式中
的系数为______.
25、若
，
，且
，则实数
的值为__________．
26、已知数列的前
项和
，则
___________．
27、如图，椭圆
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）设
与y轴的交点为
，过坐标原点
的直线与相交于点
、
，直线
，
分别与相交于
，
．
（i）证明：
；
（ii）记
，
的面积分别是
，
．问：是否存在直线，使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
28、已知
，比较
与
的大小.
29、在三棱锥A﹣BCD中，△ABD和△ACD是边长为2的等边三角形，
，O、E分别是BC、AC的中点．
（1）求证：OE∥平面ABD；
（2）求证：平面ABC⊥平面BCD；
（3）求三棱锥A﹣BCD的表面积．
30、已知函数
，
(1)当
时.解不等式
；
(2)记
表示实数
中的较大者.任意的
，是否有
恒成立？若是，请证明：否则，请说明理由.
31、已知函数
（Ⅰ）求曲线
在点(1，f(1))处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）在[—2，2]上的最大值和最小值．
32、某社区规划在小区内建立一个如图所示的圆形休闲区，经调研确定，该圆内接四边形ABCD为儿童娱乐设施建筑用地，AB=AD=2CD=6，BC=9．
（1）求儿童娱乐设施建筑用地的面积
（2）若A，C，D不动，在圆弧
上取一点E，使得儿童娱乐设施的新建筑用地AECD的面积最大，并求出最大值．
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