吉林省白山市2026年中考模拟（三）数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知命题：，，则命题的否定为（）
A．，
B．，
C．，
D．，
2、已知向量，则（）
A．
B．
C．
D．
3、复数的虚部是（　　）
A．i
B．i
C．1
D．1
4、若，则的值为（）
A．7
B．8
C．9
D．10
5、圆的圆心和半径分别是（）．
A.，4 B.，4 C.，2 D.，2
6、某市在精准扶贫专项工作中，通过实施农村农田水利项目，以夯实农村农业的发展基础，助力脱贫攻坚.现计划对该村旧的灌溉水渠进行加固改造，已知旧水渠的横截面是一段抛物线弧（如图所示），顶点在水渠的最底端，渠宽为，渠深为，欲在旧水渠内填充混凝土加固，改造成横截面为等腰梯形的新水渠，且新水渠底面与地面平行（不改变渠宽），若要使所填充的混凝土量最小，则新水渠的底宽为（）
A．
B．
C．
D．
7、已知正三棱锥的侧棱长为，底面边长为6，则该正三棱锥外接球的表面积是
A．
B．
C．
D．
8、已知，，且，则（）
A．
B．
C．
D．
9、某校学生一次考试成绩X（单位：分）服从正态分布N（110，102），从中抽取一个同学的成绩ξ，记“该同学的成绩满足90＜ξ≤110”为事件A，记“该同学的成绩满足80＜ξ≤100”为事件B，则在A事件发生的条件下B事件发生的概率P（B|A）＝（　　）
附：X满足P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）＝0.68，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）＝0.95，P（μ﹣3σ＜ξ≤μ+3σ）＝0.99．
A. B. C. D.
10、已知函数满足，若函数与图像的交点为，，…，，则
A．
B．
C．
D．
11、已知函数，，则（）
A. B. C. D.
12、如果曲线在点处的切线方程为．那么（）
A．
B．
C．
D．在处不存在
13、已知全集，集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
14、过双曲线M：的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C，且，则双曲线M的离心率是（）
A．
B．
C．
D．
15、数列2，－4，6，－8，…的通项公式可能是（）
A．
B．
C．
D．
16、若抛物线y2=2px，（p＞0）上一点P（2，y0）到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为（）
A．y2=4x B．y2=6x
C．y2=8x D．y2=10x
17、已知集合、都是的子集，且，则（）
A．
B．
C．
D．
18、已知平面向量，的夹角为，且对任意实数，恒成立，则（）
A．
B．
C．
D．
19、重庆奉节县柑橘栽培始于汉代，历史悠久.奉节脐橙果皮中厚､脆而易剥，酸甜适度，汁多爽口，余味清香，荣获农业部优质水果､中国国际农业博览会金奖等荣誉.据统计，奉节脐橙的果实横径(单位：)服从正态分布，则果实横径在的概率为（）
附：若，则；.
A．0.6827
B．0.8413
C．0.8186
D．0.9545
20、有一辆高铁列车一共有8节车厢，从第2节车厢开始每节车厢的乘客均比前一节少10人，且前4节目车厢乘客总数是后4节车厢乘客总数的2倍，则这辆列车上的乘客总数为（）
A．400
B．440
C．480
D．520

二、填空题（共6题，共 30分）

21、函数的图象恒过定点A，且点A在幂函数的图象上，则______．
22、的三个顶点都在抛物线E：上，其中A(2，8)，的重心G是抛物线E的焦点，则BC所在直线的方程为_________．
23、设，向量，，，且，，则__________．
24、函数的值域是___________.
25、已知三棱锥的四个顶点均在球的球面上，和所在的平面互相垂直，，，，则球的表面积为______________.
26、已知向量，若，则_______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若，且，求证：．
28、某公司生产甲，乙两种桶状产品，已知生产甲产品1桶需耗Ａ原料1千克，Ｂ原料2千克；生产乙产品１桶需耗Ａ原料2千克，Ｂ原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗Ａ，Ｂ原料都不超过12千克，那么公司怎样合理安排生产计划，才能从每天生产的甲，乙两种产品中获得最大的利润？
29、如图，在直三棱柱中，，，E为线段的中点.
(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正切值.
30、关于的不等式的解集为，的解集为，若，求实数的取值范围．
31、已知函数，．
(1)求证：存在唯一零点；
(2)设，若存在，使得，求证：．
32、双曲线M：过点，且它的渐近线方程是．
（1）求双曲线M的方程；
（2）设椭圆N的中心在原点，它的短轴是双曲线M的实轴，且椭圆N中斜率为的弦的中点轨迹恰好是M的一条渐近线截在椭圆N内的部分，试求椭圆N的方程．

查看答案

下载试卷

得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题