吉林省白山市2026年中考模拟（二）数学试卷带答案

1、在空间直角坐标系中，点是点在坐标平面内的射影，则的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、椭圆：与双曲线：的离心率之积为2，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、定义在上的函数满足：对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.给出下列四个定义域为的函数：

①；②； ③；④

能被称为“理想函数”的有（   　）个．

A．0

B．1

C．2

D．3

4、在中,内角所对的边分别为,且,若为锐角,则的最大值为

A．

B．

C．

D．

5、数列的一个通项公式是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设,则

A.   B.   C.   D.

7、设直线过点(a，0)，其斜率为-1，且与圆x2+y2=2相切，则a的值为（       ）

A．

B．±2

C．

D．±4

8、在数列中，，则(       )

A．2 012

B．2 020

C．2 021

D．2 022

9、已知方程表示双曲线，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．或

D．

10、前卫斜塔位于辽宁省葫芦岛市绥中县，始建于辽代，又名瑞州古塔，其倾斜度（塔与地面所成的角）远超著名的意大利比萨斜塔，是名副其实的世界第一斜塔．已知前卫斜塔的塔身长，一旅游者在正午时分测得塔在地面上的投影长为，则该塔的倾斜度（塔与地面所成的角）为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知动点在椭圆C：上，为椭圆C的右焦点，若点满足．且，则线段的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．1

13、已知，则等于（   ）

A. B. C. D.

14、在人类用智慧架设的无数座从已知通向未知的金桥中，用二分法求方程的近似解是其中璀璨的一座．已知为锐角的内角，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，现将函数的图像向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图像．当时，记方程的根从小到大依次为，，，则等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

16、2021年江苏进入新高考模式，数学增加了多选题，已知在多项选择题的四个选项A、B、C、D中，有多项符合题目要求．规定：全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分．若某题的正确答案是ABC，某考生随机选了一些选项（选项个数大于或等于1），则其得分的概率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

17、已知双曲线：的左、右焦点分别为，，点为的右支上一点，且，，则双曲线的离心率的最小值为（   ）

A. B. C.3 D.

18、在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述，两颗星的星等与亮度满足，其中星等为的星的亮度为，星等为的星的亮度为.已知太阳的星等是，小熊座星的星等是，则太阳与小熊座星的亮度的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、函数的奇偶性是

A.奇函数   B.偶函数

C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数

20、已知等比数列的前项和为，则下列判断一定正确的是 (   )．

A. 若，则   B. 若，则

C. 若，则   D. 若，则

21、若幂函数y＝(m2－3m＋3)xm2－m－2的图象不过原点，则m是__________．

22、复数，则 ___________ .

23、数列的前项和为__________．

24、已知函数，，若存在，使得，则a的取值范围是__________．

25、已知圆锥的母线长为3，底面半径为1，则该圆锥的体积为______.设线段为底面圆的一条直径，一质点从出发，沿着圆锥的侧面运动，到达点后再回到点，则该质点运动路径的最短长度为______.

26、如图，在棱长为2的正方体中，点是中点，动点在底面内（不包括边界），使四面体体积为，则的最小值是___________．

27、已知，．求证：无论、取何数值，坐标原点到经过两点，的直线的距离为定值．

28、已知数列的前n项和为，在①②，，③这三个条件中任选一个，解答下列问题：

(1)求的通项公式：

(2)若，求数列的前n项和

29、如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点.

（1）求证:AC⊥SD；

（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小.

30、已知函数.

（1）若与在处相切，试求的表达式；

（2）若在上是减函数，求实数的取值范围.

31、（1）已知，求的值.

（2）已知，求的值.

32、设椭圆()的离心率为，圆与轴正半轴交于点，圆在点处的切线被椭圆截得的弦长为．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)设圆上任意一点处的切线交椭圆于点，试判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.