吉林省白山市2026年中考模拟（3）数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知双曲线的左､右焦点分别为与是双曲线的左顶点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于两点，且，则双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．2
D．
2、已知复数满足（其中为虚数单位），则的虚部为（）
A．
B．
C．
D．
3、如图，在三棱柱中，底面，，，那么三棱锥的体积是（）
A．
B．
C．4
D．8
4、如图，直线，，的斜率分别为，，，则（）
A．
B．
C．
D．
5、在平面直角坐标系中，已知直线的方程为，则原点到直线的距离是（）
A. B. C. D.2
6、在中，角，，的对边分别是，，，为边上的高，，若，则到边的距离为
A．2
B．3
C．1
D．4
7、一只小虫子欲从A点不重复经过图中的点或者线段，而最终到达目的地E，这只小虫子的不同走法共有（　　）
A．12种
B．13种
C．14种
D．15种
8、已知函数，若，则实数（）
A．1
B．2
C．3
D．4
9、已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定．若
为上的动点，点的坐标为，则的最大值为( )
A. B. C. 4 D. 3
10、从某个角度观察篮球（如图甲），可以得到一个对称的平面图形，如图乙所示，篮球的外轮廓为圆，将篮球表面的粘合线视为坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆的交点将圆的周长八等分，且，则该双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．2
D．
11、已知平面向量，，，当最小时，则，的夹角为（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
12、是第四象限的角，则下列三角函数值为正的是（）.
A. B. C. D.
13、1837年，德国数学家狄利克雷（P.G.Dirichlet，1805—1859）认为“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数.”此外，他还给出了“狄利克雷函数”：自此，人们对函数的本质有了深刻的理解，设则（）
A．1
B．0
C．-1
D．
14、已知，.定义集合，则的元素个数满足（）
A. B. C. D.
15、蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率x（每分钟鸣叫的次数）与气温y（单位：）存在着较强的线性相关关系．某地观测人员根据下表的观测数据，建立了y关于x的线性回归方程
x（次数/分数）
20
30
40
50
60
y（）
25
27.5
29
32.5
36
则当蟋蟀每分钟鸣叫52次时，该地当时的气温预报值为（）
A．
B．
C．
D．
16、下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A．和
B．和
C．和
D．和
17、关于直线与平面，有下列四个命题：
①若且，则，②若且,则，
③若且，则，④若且,则
其中真命题的序号是
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
18、，，，则的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
19、已知集合，，则（）
A．[1，2]
B．[1，3]
C．[0，2]
D．[0，3]
20、已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若关于的不等式的解集为，则的最小值是___________.
22、现代健康生活的理念，每天锻炼1小时，健康工作50年，幸福生活一辈子.各中小学学校都会采取一系列措施来加强学生的体育运动.在我校举行的秋季田径运动会中，来自某个班级的甲乙丙丁四位同学参加米接力赛，则甲乙互不接棒的概率为_________.
23、已知定义在实数集上的偶函数在区间上是减函数,则不等式的解集是________.
24、曲线在点处切线的倾斜角为________.
25、若“”是假命题，则实数的取值范围是__________.
26、已知平面向量与的夹角为，且，，则________.