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随时随地学习
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1、若
（
为虚数单位），则
（ ）
A．
B．4
C．
D．
2、已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有3个红球和4个蓝球，从乙盒中随机抽取
个球放入甲盒中．
（a）放入
个球后，甲盒中含有红球的个数记为
；
（b）放入个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为
．则（ ）
A．
B．
C．
D．
3、某学校从高三甲、乙两个班中各选6名同掌参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如右图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的平均分为81，则x+y的值为（ ）
A.6 B.7
C.8 D.9
4、过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
，
两点，且，在直线
上的射影分别为
，
，则
（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
5、函数
的图象是
A. 
B. 
C. 
D. 
6、袋子中有6个相同的球，分別标有数字1，2，3，4，5，6，从中随机取出两个球，则取出球的数字之和是8的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知直线
、
，平面
、
，则以下结论正确的是（ ）
A.若
，
，则
B.若，
，
，则
C.若，，
，则
D.若
，
，
，则
9、已知随机变量X服从正态分布N（3，σ2），且P（x≤1）＝0.1，则P（3＜X≤5）＝（ ）
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
10、
重伯努利试验应满足的条件：
①各次试验之间是相互独立的；②每次试验只有两种结果；
③各次试验成功的概率是相同的；④每次试验发生的事件是互斥的．
其中正确的是（ ）
A．①②
B．②③
C．①②③
D．①②④
11、函数
（实数
为常数，且
）的图象大致是（ ）
12、用数字
、
、
、
组成没有重复数字的位数，其中比
大的有（ ）
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
13、已知函数
，
为
的导函数，则下列结论正确的个数是（ ）
①当
时，
；
②函数在
上只有一个零点；
③函数在上存在极小值点
A．
B．
C．
D．
14、已知双曲线
，其左、右焦点分别为
，
.点到
的一条渐近线的距离为1.若双曲线
的焦点在
轴上且与具有相同的渐近线，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．2
C．
D．
15、已知数列
的前n项和为
，则
的值是（ ）
A．13
B．-76
C．46
D．76
16、已知直线
，平面
，且
，在下列四个命题红，正确命题的个数（ ）
①若
，则
②若，则
③若
，则 ④若
，则
A. 
B. 2 C. 
D. 
17、设集合
，
，则
（ ）
A．
，
B．
，
C．
D．
，
18、在R上定义运算“⊙”：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)＜0的实数x的取值范围为（ ）
A．{x|0＜x＜2}
B．{x|－2＜x＜1}
C．{x|x＜－2或x＞1}
D．{x|－1＜x＜2}
19、已知
，复数
，
在复平面内对应的点重合，则（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
20、直角梯形OABC，被直线x=t截得的左边图形的面积S=f(t)的大致图象是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
21、三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛.若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是________.（结果用最简分数表示）
22、已知
是函数
的导函数，在定义域
内满足
，且
，若
，则实数
的取值范围是_______.
23、执行右边的程序框图，若输入的
的值为，则输出的
的值是 .
24、函数
的单调递增区间__________
25、已知函数
，则方程
的解集为__________.
26、已知函数
的最小正周期为
，则ω=___________.
27、双曲线具有这样的性质：若
为双曲线
上任意一点，则双曲线在点P处的切线方程为
.已知双曲线的离心率为，并且经过
.
(1)求双曲线E的方程；
(2)若直线l经过点
，与双曲线右支交于P，Q两点（其中点P在第一象限），点Q关于原点的对称点为A，点Q关于y轴的对称点为B，且直线AP与BQ交于点M，直线AB与PQ交于点N.证明：双曲线在点P处的切线平分线段MN.
28、如图所示，在长方体
中，E为棱上任意一点.只考虑以长方体的八个顶点的两点为始点和终点的向量，分别写出：
(1)
的相等向量，
的负向量；
(2)用另外两个向量的和或差表示
；
(3)用三个或三个以上向量的和表示
（举两个例子）.
29、如图，
，
分别是正三棱柱
的棱
，
的中点，且棱
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求锐二面角
的余弦值．
30、已知是等差数列，其公差
不等于，其前项和为
是等比数列，且
.
(1)求和
的通项公式；
(2)求数列
的前项和
；
(3)记
，求
的前项和
.
31、已知函数
(1)在网格图中画出函数的图象；
(2)若实数
满足
，求的取值范围．
32、已知三棱锥
（如图1）的平面展开图（如图2）中，四边形
为边长为
的正方形，
，
均为正三角形，在三棱锥中.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点在棱
上，满足
，
，点
在棱
上，且
，求
得取值范围.
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