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1、若直线
过两点
，
，则的斜率为
A．
B．
C．2
D．
2、在平面直角坐标系中，设点
，定义
，其中
为坐标原点.对于下列结论：
（1）符合
的点
的轨迹围成的图形的面积为
；
（2）设点是直线：
上任意一点，则
；
（3）设点是直线：
上任意一点，则“使得
最小的点有无数个”的充要条件是“
”；
（4）设点是椭圆
上任意一点，则
.
其中正确的结论序号为（ ）
A．（1）､（2）､（3）
B．（1）､（3）､（4）
C．（2）､（3）､（4）
D．（1）､（2）､（4）
3、在
为
所在平面内一点，且
，则
A．
B．
C．
D．
4、某校为拓展学生在音乐､体育､美术方面的能力，开设了相应的兴趣班.某班共有34名学生参加了兴趣班，有17人参加音乐班，有20人参加体育班，有12人参加美术班，同时参加音乐班与体育班的有6人，同时参加音乐班与美术班的有4人.已知没有人同时参加三个班，则仅参加一个兴趣班的人数为（ ）
A．19
B．20
C．21
D．22
5、定义：在数列
中，若满足
（
，
为常数），称为“等差比数列”．已知在“等差比数列”中，
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
分别是
的边
､
､
的中点，且
，
，
，则下列结论中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、下列函数中，为偶函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10、若
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在空间直角坐标系中，点
与点
的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、数列
满足：
，
，记数列的前
项和
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
，则“
”是“
为奇函数”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
15、已知在
中，
，其中
为的内角，
分别为的对边，则角
＝（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知复数z满足
，则复数
（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16
17、设复数
的共轭复数为
，若
（
为虚数单位），则复数
的虚部为（ ）
A. B. 
C. 
D. 
18、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给丁看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给甲看丁的成绩.看后丁对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ ）
A．甲、乙可以知道对方的成绩
B．甲、乙可以知道自己的成绩
C．乙可以知道四人的成绩
D．甲可以知道四人的成绩
19、若
为双曲线
的左焦点，过原点的直线与双曲线
的左右两支分别交于
，
两点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数
的图像关于对称，满足
，且在
上递减，若
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若
展开式的二项式系数之和为32，则展开式各项系数和为______．
22、数列满足
，且对于任意的都有
，则
______.
23、已知等差数列
的前
项和为
，若
，
，则
__________.
24、中国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”.在如图所示的堑堵
中，
，
，
，则在堑堵中截掉阳马
后的几何体的外接球的体积是______.
25、已知
，则
_______________．
26、已知原命题的逆命题是：“若
，则
”，试判断原命题的否命题的真假________.（填“真”或“假”）
27、某大型跨国公司在年末举办员工抽奖活动，抽奖规则如下：①不透明的抽奖箱中有红、黄、蓝、白四种颜色的卡片共
张，每种颜色的卡片均有五张，且标号均为
，每张卡片的形状、大小均相同；②每位员工只能抽奖一次，员工在抽奖时，一次从抽奖箱中抽出三张卡片；③若抽出的三张卡片颜色相同，且编号连续，则为特等奖，奖金
元；若三张卡片编号相同，则为一等奖，奖金
元；若三张卡片的编号连续，但颜色不是同一种颜色（可以有两张卡片同色，也可以三张颜色两两不同），则为二等奖，奖金
元；若三种卡片有两张编号相同，第三张编号不相同，则为三等奖，奖金
元；其余情况为阳光普照奖，奖金
元．
(1)某位员工打算用所得奖金买一部价值
元的手机，求该员工得偿所愿的概率；
(2)若该公司共有员工
人，求该公司举办此抽奖活动需要发出的奖金总额的数学期望．
28、已知函数
.
(1)求函数的图象在
处的切线方程；
(2)判断函数在
上的极值点的个数，并说明理由.
（参考数据：
）
29、在数列中，
，
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，求数列
的前n项和
.
30、抛物线
上的点
到点
的距离与到直线
的距离之差为
，过点
的直线
交抛物线于
两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
的面积为
，求直线的方程.
31、量
，设
，
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）在
中，角的对边分别是
，且满足
，求
的取值范围；
32、已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）证明：函数在
上是增函数；
（3）求函数在
上的最大值与最小值.
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