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1、已知集合A＝{x|
－3x＜0}，B＝{1，a}，且A∩B有4个子集，则实数a的取值范围是( )
A．(0,3)
B．(0,1)∪(1,3)
C．(0,1)
D．(－∞，1)∪(3，＋∞)
2、复数
（其中
为虚数单位）在复平面内对应的点在（ ）
A．第四象限
B．第三象限
C．第二象限
D．第一象限
3、已知函数
在
处的导数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设
，
，
，若
，则
与
夹角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知
，则此三角形（ ）
A．无解
B．一解
C．两解
D．解的个数不确定
6、复数
在复平面上对应的点位于（ ）
第一象限 
第二象限 
第三象限 
第四象限
7、已知幂函数
的图象过点
，则
的值为（ ）
A．3
B．9
C．27
D．
8、已知等比数列
的前
项和是
，若
，三个数
，5，
成等差数列，则
（ ）
A．
B．30
C．32
D．15
9、在平行四边形ABCD中，E为AB中点，BD交CE于F，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
10、函数的图象如图所示，
是函数的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、圆
：
与圆
：
的公共弦长为
A．1
B．
C．2
D．
12、已知
， 
，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、2020年“五一”劳动节某中学组织开展了“劳动美”社会实践活动，鼓励孩子们居家劳动，在做家务中体验劳动的艰辛与快乐．某同学要在洗碗、拖地、收纳衣服、做饭、买菜这五种家务中任选两种，则该同学没有选择洗碗的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、某高校有4名志愿者参加社区志愿工作，若每天早、中晚三班，每班1人，每人每天最多值一班，则值班当天不同的排班种类为（ ）
A．12
B．18
C．24
D．144
15、设实数
， 
，则下列不等式一定正确的是
A. 
B. 
C. 
D. 
16、抛物线的顶点在坐标原点，开口向上，其准线经过双曲线
的一个顶点，则此抛物线的标准方程为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、若
，则以下选项中不正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、由直线
，
，曲线
及
轴所围成图形的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、直线
的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知幂函数
，若f(a＋1)＜f(10－2a)，则a的取值范围是( )
A．(3,5)
B．(－1，＋∞)
C．(－∞，5)
D．(－1,5)
21、已知定点
和曲线
上的动点
，则线段
的中点
的轨迹方程为___________．
22、定义平面非零向量之间的一种运算“※”，记
，其中
是非零向量
的夹角，若
，
均为单位向量，且
，则向量
与
的夹角的余弦值为_________.
23、如果
为的内角，
，那么
______．
24、函数
的单调递增区间为__．
25、已知复数
，则
___________.
26、若抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合，则实数
的值为____．
27、（1）计算：
（2）若关于
的方程
没有实数根，求实数
的值.
28、设a，b，c是△ABC的内角A，B，C所对应的三边.已知
，
.
(1)求边a的最小值；
(2)当边a取得最小值时，设点D是线段AC上的一点且
，求△ABD的面积.
29、在平面直角坐标系
中，直线
的普通方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数），若将曲线上的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的
倍得曲线
.
（1）求直线的斜率和曲线的普通方程；
（2）设点
，直线与曲线的两个交点分别为
，
，求
的值.
30、已知四棱台的上底面、下底面分别是边长为4、8的正方形，各侧棱长均相等，且侧棱长为
，求四棱台的高．
31、集合
， 
，若
，求实数
的取值范围.
32、迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法．设方程为
，用某种数学方法到处等价的形式
，然后按以下步骤执行：
（1）选一个方程的近似根，赋给变量
；
（2）将的值保存于变量
，然后计算
，并将结果存于变量；
（3）当与的差的绝对值还小于指定的精度要求时，重复步骤（2）的计算．若方程有根，则按上述方法求得的就认为是方程的根．试用迭代法求某个数的平方根，用流程图和伪代码表示问题的算法．
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