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随时随地学习
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1、若集合
，则集合
A．
B．
C．
D．
2、针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，调查样本中女生人数是男生人数的
，男生追星的人数占男生人数的
，女生追星的人数占女生人数的
，若有
的把握认为是否追星和性别有关，则调查样本中男生至少有（ ）
参考数据及公式如下：
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A．12人
B．11人
C．10人
D．18人
3、已知函数
，
为
的导函数，则
A．1
B．
C．0
D．
4、设全集
，且
，则满足条件的集合
的个数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、把正整数按下图所示的规律排序，则从2021到2023的箭头方向依次为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、《张丘建算经》曾有类似记载：“今有女子善织布，逐日织布同数递增（即每天增加的数量相同）.”若该女子第二天织布一尺五寸，前十五日共织布六十尺，按此速度，该女子第二十日织布（ ）
A．七尺五寸
B．八尺
C．八尺五寸
D．九尺
7、已知函数
，且实数
> 
> 
>0满足
，若实数
是函数
=
的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、已知a，b，c，d为实数，则“
”是“
且
”的（ ）
A．必要不充分条件
B．不必要条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
9、函数
的值域是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知
，
，向量
，
，若
，则
的最小值为（ ）
A．9
B．8
C．
D．5
11、“
”是“直线
与直线
平行”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
12、已知函数
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、在三棱锥
中，
是以AC为底边的等腰直角三角形，
是等边三角形，
，又BD与平面ADC所成角的正切值为
，则三棱锥外接球的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知数列
的前
项和
且
，对一切正整数都成立，记
的前项和为
，则数列
中的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、设
是两个不同的平面， 
是两条不同的直线，且
，下列命题正确的是（ ）
A. 若
，则
B. 若，则
C. 若
，则
D. 若，则
16、已知集合
，且
有16个子集，则实数a可以是（ ）
A．
B．0
C．2
D．3
17、已知
的顶点坐标为
，
，
，则
边上的中线
的长为
A．
B．
C．
D．
18、已知直线
与双曲线
的右支有两个交点，则
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、已知向量a＝(1,2,3)，b＝(－2，－4，－6)，|c|＝
，若(a＋b)·c＝7，则a与c的夹角为( )
A．30° B．60°
C．120° D．150°
20、福建省第十六届运动会将于2018年在宁德召开．组委会预备在会议期间将
这六名工作人员分配到两个不同的地点参与接待工作．若要求
必须在同一组，且每组至少2人，则不同的分配方法有
A. 15种 B. 18种
C. 20种 D. 22种
21、
年，洛必达在他的著作《无限小分析》一书中创造了一种算法，用以寻找满足一定条件的两函数之商的极限，法则的大意为：在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法．如：
，按此方法则有
______．
22、若
（
），则
的值为__________．
23、某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料
，乙材料
.用5个工时；生产一件产品B需要甲材料
，乙材料
，用3个工时。生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元，该企业现有甲材料150，乙材料
，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A，产品B的利润之和的最大值为______________元.
24、若复数
为虚数单位
为纯虚数，则
的值为___________.
25、已知数列
的前
项和为
，对任意
，
，且
恒成立，则实数
的取值范围是__________．
26、公差不为零的等差数列
中，
，
，
成等比数列，则其公比
为____________
27、已知正项数列的首项为1，其前项和为，满足
.
(1)求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，
是
的前项和，已知
对于
都成立，求
的取值范围.
28、在正方体
中，E是
的中点，点O是正方形ABCD的中心．求证：
平面EBD．
29、已知α∈
，sin α＝
.
（1）求sin
的值；
（2）求cos
的值．
30、已知双曲线
(a＞0，b＞0)交x轴于A，B两点，实轴长为2，且双曲线的离心率为2．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)设直线
(km≠0)与双曲线交于D，E两点，Q为双曲线虚轴在y轴正半轴的端点，若
，求实数m的取值范围．
31、选修4-5:不等式选讲
已知函数
.
（1）当a=2时，解不等式
；
（2）若对任意
，都存在
，使得
成立，求实数a的取值范围..
32、某温室大棚规定，一天中，从中午12点到第二天上午8点为保温时段，其余4小时为工作作业时段，从中午12点连续测量20小时，得出此温室大棚的温度y（单位：度）与时间t（单位：小时，
）近似地满足函数
关系，其中，b为大棚内一天中保温时段的通风量。
（1）若一天中保温时段的通风量保持100个单位不变，求大棚一天中保温时段的最低温度（精确到0.1℃）；
（2）若要保持一天中保温时段的最低温度不小于17℃，求大棚一天中保温时段通风量的最小值。
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