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1、命题“存在
，使得
”的否定是（ ）
A．对任意，都有
B．不存在，使得
C．存在，使得
D．对任意，都有
2、若双曲线
的右焦点为F，以F为圆心，
为半径的圆F与双曲线C的两条渐近线分别交于A，B两点，若四边形OAFB为菱形（O为坐标原点），则双曲线C的离心率
（ ）
A．
B．
C．
D．2
3、某学校共有教师200名，其中老年教师25名，中年教师75名，青年教师100名，若采用分层是抽样的方法从这200名教师中抽取40名教师进行座谈，则在青年教师中应抽取的人数为 （ ）
A．15人
B．20人
C．25人
D．30人
4、已知向量
，
，且
，
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、
的二项展开式中第三项是（ ）
A．
B．160
C．
D．
6、函数
的定义域是
，对于任意的正实数
，
都有
，且
，则
的值是（ ）.
A.1 B.2 C.4 D.8
7、以
为圆心，
为半径的圆与双曲线
的渐近线相离，则
的离心率的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、已知定义在R上的函数
满足
，当
时，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知直线
的参数方程为
（
为参数），则点
，到直线的距离是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知函数
（
且
）有一个极大值点
和一个极小值点
，且
，则a的取值范围为 （ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
，则a，b，c的大小关系为
A.
B.
C.
D.
13、已知点
为双曲线
（
，
）的左焦点．直线
：
与双曲线的左支交于点
，且
（
为坐标原点），则此双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知集合
,则
（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在四棱锥
中，
平面
，底面为矩形，
，
，
，则该四棱锥的外接球体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当
时，其离心率为
，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知幂函数
的图像过点
，则
的值为
A．
B．
C．
D．1
19、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知点A,B,C在圆
上运动，且AB
BC，若点P的坐标为（2，0），则
的最大值为
A．6
B．7
C．8
D．9
21、函数
的定义域是___________.
22、若
满足约束条件
，则
的最大值为________．
23、如图，正方体
的棱长为1，
为
的中点，
为线段
上的动点，过点
的平面截该正方体所得的截面记为
．则下列命题正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）．
（1）当
时，为四边形；
（2）当
时，为等腰梯形；
（3）当
时，与
的交点
满足
；
(4)当
时，为六边形；
(5)当
时，的面积为
．
24、数列
满足
，则
的最小值为__________．
25、设平面
的一个法向量为
，平面
的一个法向量为
，则二面角
的大小为________.
26、已知实数满足
,若目标函数
的最大值为
，最小值为
，则
。
27、四棱锥
中，底面
为菱形.若
，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)若
，异面直线
与
所成角为
，求二面角
的正弦值.
28、设
的内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
，
.
（1）求
及边长的值；
（2）若的面积
，求的周长.
29、如图，已知四边形
为等腰梯形，
，
为
的四等分点．现将
沿
折起，使平面
平面
，连接、
．
（1）证明：
；
（2）点在线段上，
，且满足
平面
，求实数
的值．
30、雨滴在下落一定时间后是匀速运动的，无风时雨滴下落的速度为
，现有东风且风速为2m/s，那么雨滴将以多大的速度着地？这个速度的方向怎样？
31、求下列函数的定义域：
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
.
32、棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别是DD1，BD，BB1的中点.
（1）求证：EF⊥CF；
（2）求
与
所成角的余弦值；
（3）求CE的长.
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