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1、若等比数列的首项为4，公比为2，则数列中第2项与第4项的等比中项为（ ）
A．32
B．
C．
D．
2、已知双曲线C：
y2＝1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N．若△OMN为直角三角形，则|MN|＝（ ）
A.
B.2 C.3 D.6或3
3、设复数
，
在复平面内的对应点关于虚轴对称，且
（
为虚数单位），则
（ ）
A．
B．
C．10
D．2
4、已知双曲线
的两个顶点分别为
，
，
的坐标分别为
，
，且四边形
的面积为
，四边形内切圆的周长为
，则
的方程为（ ）
A.
B.
或
C.
D.或
5、已知随机变量
服从正态分布
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、
为第三或第四象限角的充要条件是（ ）．
A．
B．
C．
D．
7、已知
是平面向量，其中
是单位向量．若非零向量
与的夹角是
，向量
满足
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．2
D．
8、已知函数
，
，
，且
在
上单调，则
的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、函数
的部分图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、适合条件
的集合A的个数有( )
A．15
B．16
C．31
D．32
11、若等比数列
满足
，
，
（ ）．
A．
B．
C．8
D．64
12、已知函数
有两个极值点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设单位向量
满足
，则向量的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、如图，矩形的长为6，宽为4，在矩形内随机撒300颗黄豆，落在椭圆外的绿豆数为96，以此试验数据为依据可以估计出椭圆的面积为（ ）
A．16.32
B．15.32
C．8.68
D．7.68
15、已知圆锥的母线长为6，母线与底面所成角为60°，则此圆锥的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、2021年是中国共产党建党100周年，为全面贯彻党的教育方针，提高学生的审美水平和人文素养，促进学生全面发展．某学校高一年级举办了班级合唱活动．现从全校学生中随机抽取部分学生，并邀请他们为此次活动评分（单位：分，满分100分），对评分进行整理，得到如图所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．学生评分的中位数的估计值为85
C．学生评分的众数的估计值为85
D．若该学校有3000名学生参与了评分，则估计评分超过80分的学生人数为1200
17、已知
，
，
分别为
三个内角
，
，
的对边，且
，的外接圆半径为2.则
（ ）
A．
B．2
C．
D．4
18、若在等比数列中，
，
，那么
（ ）
A．20
B．18
C．16
D．14
19、如图所示的程序框图，输出的
值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、已知正方体
，
，点E为平面
内的动点，设直线
与平面所成的角为
，若
则点
的轨迹所围成的图形面积的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、设曲线
在点处的切线与曲线
上点
处的切线垂直，则的坐标为___________．
22、函数y=f（x）是定义在R上的增函数，y=f（x）的图象经过点A（0，﹣1）和点B时，能确定不等式|f（x+1）|＜1的解集恰好为{x|﹣1＜x＜2}，则点B的坐标为__．
23、给出以下四个结论：
（1）函数
的对称中心是
；
（2）若关于
的方程
在
没有实数根，则
的取值范围是
；
（3）已知点
与点
在直线
两侧，则
；
（4）若将函数
的图象向右平移
个单位后变为偶函数，则
的最小值是
；
其中正确的结论是：_____________________（把所有正确命题的序号填上）.
24、已知
则
________.
25、已知函数
的部分图象如图所示，函数
，在下面五个结论中，
①
；②函数
的最小正周期是
，
③若
时，
，则
；
④把函数
图象上所有点横坐标缩短为原来的
得到的函数图象的对称轴与函数
图象的对称轴完全相同；
⑤函数
在
上的最大值为
．
则以上结论正确的序号为______
26、已知函数
在区间[0，1]上的最小值为0，则a的值为 .
27、已知圆C与直线
相切于点
，并且圆心在直线
上，求圆C的方程.
28、命题
方程
有两个不等的正实数根；命题
方程
无实数根，若“
或
”为真命题，求
的取值范围.
29、已知椭圆
的左、右焦点分别为
，焦距与短轴长均为4．
(1)求E的方程；
(2)设任意过
的直线为l交E于M，N，分别作E在点M，N上的两条切线，并记它们的交点为P，过
作平行于l的直线分别交
于A，B，求
的取值范围．
30、已知椭圆
经过点
，离心率
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知
，直线
与椭圆交与
两点，求四边形
面积的最大值.
31、已知直线
(1)求过点
，且与直线
平行的直线
的方程；
(2)直线与圆
相交于
两点，求线段
的长.
32、学校书店新进了一套精品古典四大名著：《红楼梦》、《三国演义》、《西游记》、《水浒传》共四本书，每本名著数量足够多，今有五名同学去书店买书，由于价格较高，五名同学打算每人只选择一本购买.
（1）求“每本书都有同学买到”的概率；
（2）求“对于每个同学，均存在另一个同学与其购买的书相同”的概率；
（3）记X为五位同学购买相同书的个数的最大值，求X的分布列和数学期望E（X）.
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